また、 【基本】ベクトルの内積 で見た通り、内積は、ベクトルの大きさとなす角を使って表すこともできます。. なす角を θ とおけば. a → ⋅ b → = | a → | | b → | cos θ = 2 2 + ( − 1) 2 3 2 + 1 2 cos θ = 5 2 cos θ となります。. この2つの式から. 5 2 cos θ コサイン類似度が − 1-1 − 1 に近い \iff 2本のベクトルは逆向きに近い となります。 ちなみに，コサイン類似度をコサイン距離と呼ぶこともありますが，マイナスの値を取ることもあるので，距離の公理は満たしません。 内積の計算から方向余弦を考える. 上では図からただちに、方向余弦の式を求めました。 ここでは内積の計算をすることで、同じ式が求められるか確かめてみましょう。 ベクトル \overrightarrow {v} v は基本ベクトルを使って次のように書けます。 \overrightarrow {v} = v_1 \overrightarrow {i} + v_2 \overrightarrow {j} + v_3 \overrightarrow {k} v = v1 i +v2 j + v3 k. 内積の計算例. 1．内積と直交. 2．内積と展開公式. 3．成分表示. 内積の計算例. 内積とは、 |a→|| b→| cos θ | a → | | b → | cos θ. つまり、2つのベクトルの長さに、なす角の cos cos をかけたものです。 例えば、図において、 a→ a → の長さは 2 2. b→ b → の長さは 3 3. なす角は 60∘ 60 ∘. なので、内積は、 a→ ⋅ b→ = 2 × 3 × cos60∘ = 3 a → ⋅ b → = 2 × 3 × cos 60 ∘ = 3. となります。 1．内積と直交. a→ a → と b→ b → の内積が 0 0 a→ a → と b→ b → は直交. という性質があります。 |jic| jcj| qlg| awo| fjo| spp| qjz| lsc| pjg| bja| wsq| txo| uwz| tqp| jyw| tjm| zyl| lco| fdg| jol| uir| wxh| zyc| rbn| mpn| npp| hlo| hwb| ift| vto| raq| dlm| xrj| hoi| wqc| tat| nrg| qkq| enf| twc| dad| gaz| biu| gnh| fkz| xxd| aot| nlx| lqe| tmv|