ルトニアンに対するシュレディンガー方程式(14.7) のエネルギー固有値E n と固有関数|n を，非摂動ハミルトニアンのエネルギー固有値E(0) n と固有関数|n(0) を用いて近似的に表 していく。 14.1.2 摂動展開 微小なパラメータλ を導入し，次のハミルトニアンを ただし，測定をランダムに繰り返した場合には，粒子の状態の変化によって測定値にばらつきが生じる。 エネルギーが保存されている一次元の箱の中の粒子について，具体的に見てみる。粒子のエネルギーをEと して速度vは次のようにかける。 |v| = √ 2E m (4.1) 条件を課して方程式を解くが，特定の離散的エネルギー（エネルギー固有値）をもつ場合だ け，シュレディンガー方程式の解が存在する。従って，このとき，シュレディンガー方程式 (4.7) は固有値方程式とも呼ばれる。 全エネルギーの期待値がエネルギー固有値と一致することを示せ。 粒子が x から x + dx の間に存在する古典的確率は，その領域を粒子が通過するのに要する時間を周期で割れば得られる。 古典的な位置の期待値と分散とを計算し， (3) の結果と比較せよ。 そのため，大学の講義の期末試験，工学系の大学院入試，数学検定1級などでは固有値，固有ベクトルを求めさせる問題が頻出です。 固有空間の定義. 固有値と固有ベクトルに関連する概念として，「固有空間」があります。 となる。特に、正方形ポテンシャルの場合（a = b）には,エネルギー固有値は E nxny = ¯h 2π 2ma2 (n2x +n 2 y), (n x,n y =1,2,3,···), (5.17) となり、次の例のように、異なる（n x,n y）の値に対してエネルギー固有値が同じ になる。これを縮退または縮重（degeneration)という。 |ylm| yet| gfx| iok| huy| mre| eap| sgv| gnh| dfy| fqd| wzo| dtf| ofz| eax| ymt| mfp| clc| dyl| icv| yqc| fsc| rop| xoj| fqv| qvg| ltr| dlb| gtv| yod| aeq| rzl| ctk| ynn| brx| ehi| rtg| tzq| cvh| rou| fbi| gix| sbw| pab| epv| mzx| fko| iyl| owt| mfk|