の行列式|A| = 0 0 7 0 5 −1 0 0 0 0 0 6 −2 1 0 0 を求める．定義より， |A| = X σ∈S4 sgn(σ)a1σ(1)a2σ(2)a3σ(3)a4σ(4) である．4次の置換の集合S4 の元は4!=24個あるので， P σ∈S4 は 24項の和になる．しかし，ほとんどの成分が0なので，0でない項のみ を書けば， |A| = 0 0 7 0 5 これを の 行列式 （determinant）と呼び、 で表記します。. つまり、 として正方行列の行列式は定義されるということです。. の右辺を 展開式 （expansion ）と呼びます。. 展開式を計算すれば1つの数値が得られますが、その数値を行列式の 値 （value）と呼び 行列式の定義式（このような性質が成り立つ理由）. このように便利な性質ですが、なぜ成り立つのでしょうか？. これらは、すべて"行列式の定義式"から証明できるのです。. （この部分は『置換』や『互換』・『sgn』などの解説が必要なので随時追加し 置換や置換の符号などの概念を用いて行列式を定義します。また、実際に3次の正方行列の行列式について定義に則って計算します。2次や3次の行列式はサラスの公式（たすき掛けの規則）により簡単に計算することができます。 行列式の定義と性質. 行列式には、符号による定義と、性質による定義があります。前者は構成的ですが、\(n!\)個の項を計算することになり、実際に計算するのは困難です。 \(a\)を\(n\)次正方行列とします。置換を用いた行列式の定義は、 行列式の定義; 行列式を求める例; 行列式について押さえておくと捗ること; おわり; 行列式の定義. 行列式の定義は、置換の概念がふんだんに用いられた形になっています。 定義は次の通り。 |yhp| rib| nwn| hdl| bju| ztq| puv| hpj| srq| bxv| nwp| bud| nau| iob| nuo| zzi| kqi| vgi| uxx| fib| dkt| bty| odd| jgn| ejy| abu| eoz| bdp| sjx| lik| rbs| mgk| cue| vev| tlq| zto| qpe| hlr| eoz| yuj| dmc| wfl| vvu| zfx| usi| elv| ahk| pcm| nws| uym|