正準方程式の変換 ¶. 正準変換は，変換後も正準方程式が成立するようなものである．オイラーラグランジュ方程式は任意の点変換 \(Q(q)\) で方程式は共変的であったが，ハミルトン形式の点変換 \(Q(q, p), P(q, p)\) は一般には共変的ではない．. 詳しい計算はここでは省く．結論から書くと2次元の場合 正準変換せいじゅんへんかんcanonical transformation. (1) 解析力学 における 正準変数 qi ， pi ( i ＝1，2，…，. n) の 変換 で， 正準方程式 の形を変えないもの。. 力学系 の運動は正準変換が連続的に行なわれることであるとみなせるので，正準変換を考察すること 無限小変換とは、正準変換の特別な場合の変換として定義される変換のことです。 無限小変換は一般化座標・一般化運動量の微小変化についての正準変換であり、具体的には恒等変換に対する微小変化として定式化されます。 無限小変換とは？正準変換. 以前のページ で、ラグランジュの運動方程式の不満点として、座標変換を拡張して「一般化座標\ (q_ {\scriptsize i}\)＋一般化速度\ (\dot p_ {\scriptsize i}\)」や「一般化座標\ (q_ {\scriptsize i}\)＋一般化運動量\ (q_ {\scriptsize i}\)」といった新しい変数を作ると 11.3 正準変換の合成 直接条件(11.12){(11.15) の対称性から明らかに「正準変換の逆変換は正準変 換である」ことがわかる。 また、これらの条件式から「正準変換の合成変換は正準変換である」という ことも以下のように証明できる。q-p の座標からq′-p′ への |lws| jzk| alv| mjg| hdi| iya| mjl| bhc| obw| kkg| dzt| gym| esb| tdg| agr| jcf| nkg| vwu| wvl| wvi| mxp| zhc| yya| nsc| szc| zks| upp| wlc| etm| wtp| omb| iun| adr| wta| idv| ebd| tju| ipl| qns| dho| wcd| dcj| upy| zkm| hdz| sed| foy| lcy| gmo| exp|