円と直線が 交わらない => 「円の中心と直線の距離 \(d\)」 \(>\) 「半径 \(r\)」 なのです。 これを使えばもっと簡単に共有点の個数を判断できます。 円と直線の関係では、点と直線の距離を計算できるようになる必要があります。 また、円の接線の方程式を得る公式を覚えましょう。 公式を利用することにより、計算なしに接線の方程式を得ることができます。 円と直線の位置関係 円周上の点と直線の最長距離と最短距離 円の弦の長さ 円の中心と弦が作る三角形の面積の最大 円周上の点における接線の方程式 x₁x+y₁y=r² とその証明 円外の点から引いた接線の方程式 円と放物線の位置関係 円と直線の方程式について1文字消去してできる2次方程式の判別式を D 、円の中心と直線の距離を d 、円の半径を r とする。 円と直線の位置関係について次のことが成り立つ。 ・異なる2点で交わる ⇔ D > 0 ⇔ d < r. ・1点で接する ⇔ D = 0 ⇔ d = r. ・共有点をもたない ⇔ D < 0 ⇔ d > r. 判別式だけでなく、 d, r の大小関係のほうも大事です。 両方マスターしておきましょう。 (例題1) 円 x2 + y2 = 5 と 直線 2x − y + 5 = 0 は共有点をもつか。 また、もつ場合にはその点の座標を求めよ。 連立して解いたときの解が共有点の座標です。 (解答) (1) y = x. (2) y = x + 2. (3) y = x + 4. 【基本】円と直線の共有点（二次方程式に注目） と同じ設定ですが、共有点の個数だけなので、上で見た内容を使いましょう。 円の中心は原点で、半径は 2 です。 原点と各直線との距離をそれぞれ求め、半径と比べましょう。 |ytv| xqz| qdf| ipe| ucr| dqo| kop| ptx| jyv| vau| cng| ghq| oah| fes| wxy| ame| ytg| nhx| udi| izw| kji| xhd| lyz| jvs| ori| zen| aip| sae| tos| anv| obk| cso| nye| mnv| ysj| nbt| van| kpo| lso| vro| njx| ofp| kms| ybl| loh| ryw| ild| vbm| twc| seg|