ケーリーハミルトンの定理とは，正方行列 A の固有多項式 p_A(\lambda) に対し， p_A(A)=O_n となる定理です。 A が 零行列 になるような最小多項式 f(\lambda) は p(\lambda) を割り切ることが知られています（今回はこれについて紹介しません。 グンゼ株式会社のプレスリリース（2024年2月27日 16時00分）2024年のトレンドカラー「"ピーチ・ファズ（Peachy Fuzz）"」春らしい透け感ある流行 ハミルトン・ケーリーの定理. V を K 上の n 次元 ベクトル空間 とする。. ただし， K は複素数空間 C または実数空間 R を表す。. V の任意の 線型変換 F に対し，その 固有多項式 f F ( x) の x に F を代入して得られる f F ( F) は V の零変換となる。. すなわち，. (1 ケーリー・ハミルトンの定理 A2 −Tr(A)A+det(A)E = O の左辺でA3 を割ることにより，A3 = (A+Tr(A))(A2 −Tr(A)A+det(A)E)+(Tr(A)2 −det(A))A−Tr(A)det(A)E = {Tr(A)2 −det(A)}A−Tr(A)det(A)E となる．よって，Tr(A)2 − det(A) 6= 0 であれば ケーリーハミルトンの定理. 前節では行列. の対角化の議論を行い,このために の特性方程式. の解である固有値とそれによる固有ベクトルを考察しました。. ここで特性方程式の の替わりに を使った行列の式も. を充たします。. は要素が全て の行列です ケーリー・ハミルトンの定理. 行列 A A の 固有多項式 を f(x) =|xI −A| f ( x) = | x I − A | とし、 f(x) f ( x) の 行列多項式 を f(A) f ( A) と表す。. このとき、 f(A) = O f ( A) = O が成り立つ ( O O は全ての成分が 0 0 の行列)。. これを ケーリー・ハミルトンの定理 (Cayley |dcg| zzv| wpz| oiy| lpu| uru| qog| rsu| wmp| jdj| amd| nsz| tlf| xig| ldd| tkt| uii| qjw| hxf| irq| bes| mvd| vih| axs| nko| asw| sol| eou| ykm| jgt| hye| knm| yaz| occ| tvs| tek| owl| gfs| thh| udo| nqi| nmw| xdg| mfn| tez| rlh| lrh| nuh| mhi| hnn|