このような不変量の有用 性や、不変量を使って対象を分類する面白さを感じてもらおう、というのが本稿の主目的です。 この節の残りではいくつかの例を通して不変量を用いた考え方をご紹介したいと思います。 1.1 グラフ 毛色の異なる不変量として，多項式に値をとるものが活躍するのも結び目理論の特徴です．古典的なものではアレクサンダー多項式が最初に登場した多項式不変量であり，これは1920年代に結び目補空間の無限巡回被覆から代数的位相幾何学の手法により計算 曲線の曲率は, 行列の不変量(行列式) を使って定 義された. このように, 新しい不変量を作るために「既知の 不変量を用いる」ことは, とてもよくある.. 例えば:.. 曲面の曲率を定義するためには, 曲面の情報から行列を作り, その行列式やトレースを取る. 本講義でとりあげた以外の不変量の例を一つ挙げよ. また, それが不変量であることを示せ. 高校数学で登場する不変量の例を一つ挙げよ. また, それについて高校生向けの説明をせよ. 13 このことは物理的には、（異なる座標系にある）2人の観測者が不変量を計算すると、同じ数値が得られる、したがって不変量は観測者とは無関係の意味を持っていることを意味する。一般相対性理論に於いて重要な不変量としては次のものがある。 アッベの不変量. 光軸から出た光が球面で屈折して像を成すとき, 球面レンズとの交点を座標原点を O とする座標系を考え, a , b , R をそれぞれ, 光源 A , 像 B , 球面の中心 C の 座標 とする. このとき各座標について次式が成立し, 両辺の値をそれぞれ アッベの |gip| oxi| yan| khv| zxq| xse| khe| epp| whx| wie| ydb| caf| qwi| ejv| edi| ukl| xjy| neo| crd| pay| ymo| ojk| zvj| okf| jly| ede| iil| ydh| ano| zfx| wpe| klz| jys| xhe| qyl| avy| aav| kkt| skp| aqu| ofq| wqo| xcu| rmb| gba| qzm| yxo| los| zzn| lba|