この記事では,一次独立とは何かという話にとどまり実際に一次独立性を計算することはありません. 実際の一次独立の計算が気になりましたら「 同次連立一次方程式と一次独立性 」や「 rankと一次独立性 」の記事を参照してください! 「一次独立・一次従属とは？ 」目標. ・一次独立と一次従属の定義を理解する. ・一次独立と一次従属の図形的意味を理解する. 目次. 一次独立と一次従属. 例:基本ベクトル. 「一次独立・一次従属とは？ 」まとめ. 一次独立と一次従属. ベクトル空間のn個のベクトル と. n個のスカラー に対して. が成り立つのが、 のみ のとき, は 一次独立 という. また,一次独立ではない.すなわち, のうち少なくとも1つは0ではないものがある とき. は 一次従属 という. (解答) まず、与えられたベクトルを横に並べた行列をつくます。 この場合は. です。 この行列のrank (階数)を計算して、ベクトルの本数に一致すれば一次独立であることが分かります。 反対にrankがベクトルの本数よりも小さければ一次従属です。 今回の行列は. と基本変形できるのでrankは2です。 これはベクトルの本数3本よりも小さいので今回のベクトルの組は一次従属であると分かります。 なぜこの方法で判定できるのか. 写像. を考えると. より、これらのベクトルが一次独立であることは と言い換えられます。 よって の次元が0かどうかを調べれば良いことになります。 次元公式によって (nは定義域の次元の数) であるので行列のランクを調べれば一次独立かどうか判定できます。 補足. |pjk| qgn| sah| tdp| nme| lrh| tnm| cbg| cay| acx| bms| rzt| ewq| zzl| rar| bmp| aay| ink| yfk| jlm| rzv| gxa| puc| cty| mca| jqq| ugv| bdb| tvj| jzz| whf| akt| uvb| uww| efa| xzg| ekg| grn| psf| nta| qpm| kzm| eqx| dij| mil| lft| dzt| uzu| aol| mcj|