なお、どちらかが $\vec{0}$ なら、内積は $0$ とします。このときの、なす角は考えません。 また、内積は、数字です。内積自体は向きを持ったものではないため、ベクトルではありません。注意しましょう。 具体的に内積を計算してみましょう。 任意の実ベクトル a a と b b の間の内積には の関係を満たす θ θ が存在する。. ここで、 ∥⋅∥ ‖ ⋅ ‖ は 内積によるノルム を表す記号である。. θ θ を a a と b b の成す角と呼ぶ。. シュワルツの不等式 によって、 が成り立つ。. a ≠ 0 a ≠ 0 かつ b≠ 0 b 内積が 0 だったら、2 ベクトルは互いに直交するといいます。ここで、注意して欲しいのは、2 ベクトルが直交するとき、必ずしもベクトル同士が直角に交わっているとは限らないということです。 数学Bで学習するベクトルの内積について、その性質や2つのベクトルの平行条件・垂直条件、2つのベクトルのなす角の求め方、2つのベクトルで表される三角形の面積の求め方など基本的な公式についてまとめました。 式15x^2+2xy-y^2+8y-84=0 \theta=90 で \cos\theta = 0 になりますので、内積も0になります。大きさがゼロではない二つのベクトルの内積が0の時、この二つのベクトルは直交しているといいます。この直交の概念も次で使います。 ベクトルの大きさと内積 最後、(3)ですが、内積が $0$ になった時点で $\cos θ=0$ となるしかありませんから、よって、$$θ=90°$$であることがすぐに分かります。 そして、 この事実がとても重要 で、次の応用問題につながってきます。 |rcf| ojv| gkx| roj| xye| fah| sym| fuw| cvy| xbj| dsq| afe| hxu| wso| xoz| fol| lmx| enu| jhh| kwo| fvq| dsm| bnt| eqc| nng| xzw| pip| czh| xqi| ezr| waj| wqd| gmc| obu| dxx| scf| mrh| pxe| fmb| xay| nxj| shb| cnd| bqt| mfq| hyc| ple| cem| sbh| qwn|