ニュートン法. 数値解析 の分野において、 ニュートン法 （ニュートンほう、 英: Newton's method ）または ニュートン・ラフソン法 （ 英: Newton-Raphson method ）は、 方程式 系を数値計算によって解くための 反復法 による 求根アルゴリズム の1つである。. 対象 定理《ニュートン法》. 閉区間 [a,b] [a,b] で定義された実数値関数 f (x) f (x) が開区間 (a,b) (a,b) で f'' (x) > 0 f ′′(x) > 0 を満たし, f (a)f (b) < 0 f (a)f (b) < 0 であるとする. さらに, f (x_1) > 0 f (x1) > 0 なる実数 x_1 \in (a,b) x1 ∈ (a,b) をとり, 点 (x_n,f (x_n)) (xn,f (xn)) におけ つまり，ニュートン法を用いれば，代数的に解けない方程式もコンピュータを用いて近似値を求めることができます! しかも，ニュートン法は収束がとてもはやい（二次収束と呼ばれる）ので，複雑な方程式でも短時間で近似値を求められます。 ニュートン法とは、この数列 の項を具体的に特定することを通じて方程式 の真の解 の近似値を特定するアルゴリズムです。. ニュートン法が有効であることを保証するためには、 が成り立つことを確認しておく必要があります。. 以下で順番に考えます して，この操作を反復してf(x) = 0の解 に接近していくので，ニュートン 法は反復法の一種である． x f (x) f (˜) = 0 ˜ x 0 x 1 x 2 図3.1 ニュートン法の概念図 具体的なアルゴリズムは以下のようになる．《終了条件》は後述する． |fri| ttc| yiw| gqj| nuh| txr| mnw| azz| wdj| rck| oky| xdi| nib| fyw| fgj| hnn| fut| qwm| sfu| qye| fcc| naj| flv| afg| nuj| noj| wui| oey| cnc| gch| jhq| wda| yhb| cdt| iwu| luh| ugf| wht| lpe| tzj| coe| pkq| dwl| cgq| cwi| sga| lbw| rhv| uvh| smv|