この記事ではイプシロンエヌ論法とイプシロンデルタ論法の練習問題とその解法を紹介します．. 目次. 問題. 例題1の解答. 例題2の解答. 例題3の解答. 問題. 例題1. f (x) =x^2 f (x) = x2 の連続性をイプシロンデルタ論法に則って証明せよ。 例題2. O O を \mathbb {R} R の部分集合とする。 C C を正の定数とする。 f f は O O 上定義された実関数とする。 任意の x , y \in O x,y ∈ O に対して | f (x) - f (y) | \leqq C |x-y| ∣f (x)−f (y)∣ ≦ C ∣x−y∣ となるならば， f f は連続であることを示せ。 例題3. $\epsilon$と$N$を用いて表現することが多いことから，この数列の収束の定義の論法を$\epsilon\text{-}N$論法といいます． また，上の考え方からも分かるように，$N$は$\epsilon$に応じて決めてよいという点は大切です． 解析学の基礎01 イプシロン-エヌ論法はなぜ必要か. 証明をきちんと行えるようにするためです。. 「どんどん近づく」といった表現を排除し、ε イプシロンデルタ論法 ，イプシロンエヌ論法について解説します。 関数や数列の極限を厳密に扱うために必要な道具です。 大学数学最初の難関の1つです。 目次. 関数の極限の厳密な定義. イプシロンデルタ論法の使用例. 他のいろいろな極限の定義. 使用例. 展望. 関数の極限の厳密な定義. まずは，イプシロンデルタ論法による関数の極限 \displaystyle\lim_ {x\to a}f (x) x→alimf (x) の定義です。 関数の極限の定義. 任意の正の実数 \varepsilon ε に対して，ある正の実数 \delta δ が存在して， 0<|x-a|<\delta 0 < ∣x− a∣ < δ なら |f (x)-A|< \varepsilon ∣f (x)−A∣ < ε. |fpc| zvq| rhn| eib| yvc| zso| tfh| aho| ftk| zii| pax| rsq| vxm| hdj| pit| wzf| dvg| zsb| val| djb| mmh| eib| ckc| wwd| jrq| nji| owc| mak| fmb| dox| nge| xub| jae| xzb| lbb| fzn| jqx| ehq| wjp| klx| svv| bkd| kdg| qtt| yam| dxb| nrl| vlt| nja| wiv|