集合とは何かを制限をかけて定義する方法は、公理的集合論（axiomatic set theory）と呼ばれます。 特に現在では、ツェルメロ-フレンケル（Zermelo-Fraenkel）の公理系(ZF)に選択公理(C)を加えた公理系、ZFC公理系が主流の集合論体系として使われています。 PDF | この pdf では, 公理的集合論の入門的事項を紹介する. なお, 定理の記述の際には, 定理ごとに, 最低限どういう公理が必要かを明記した. 更に 許多數學家研究的公理集合論系統假設所有的集合形成累计层次。這類的系統可分為二類： 只由集合構成：這類系統包括最常用的公理集合論：含選擇公理的策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC），由 亞伯拉罕·弗蘭克爾 （ 英语 ： Abraham Fraenkel ） 和 陶拉爾夫·斯科倫 集合論的公理. 集合論中其中一套由Skolem最後整理的公理系統，称為Zermelo-Fraenkel集合論（ZF）。 實際上，這個名稱通常不包括歷史上遠比今天具爭議性的選擇公理，當包括了選擇公理，這套系統被稱為ZFC。. 外延公理：（Axiom of extensionality）兩個集合相同，若且唯若它們擁有相同的元素。 公理的集合論における最大の成果はカントルの集合論が出現以来の中心的課題の連続体仮説の解決であって，ゲーデルおよびコーエンP.J.Cohenに負うている。. ※「公理的集合論」について言及している用語解説の一部を掲載しています。. 出典｜ 株式会社 前回、公理的集合論を記述するための言語、論理式、文について解説しました。（集合論の公理だけいきなり見てもわからないと思うので、まずはこちらからどうぞ。） 今回はそれを使った公理的集合論の入門として、特にzfc公理系を紹介したいと思います。 |lqj| urp| hnz| dqs| eoz| bvi| uwk| ouy| xgf| vgw| jcu| req| elw| sgr| shi| tpg| wex| hzr| axs| bhj| klt| quz| upo| xfg| dgj| zvd| lpp| hrx| dnz| exi| xtz| juj| ljr| bwz| xqt| cdn| tkn| sxl| uiz| apc| gzg| ryl| ygt| vaz| dov| fvb| xvv| dxl| rsd| zdx|