重複度込みの解の個数は8だったので，これは矛盾です。 よって3つの解 の重複度は2となり，重複度の合計が8を超えないためには必然的に残り2つの解 の重複度は1となります。重複度込みで合わせて 個の解を全部見つけることが出来ました。よってこの5個 を固有空間(eigenspace)という。. 固有空間は自明でない (\{\boldsymbol{0}\}でない) ベクトル空間になります。. 固有空間は連立一次方程式 (\lambda I_n - A)\boldsymbol{x}=0の解空間ですから，ベクトル空間です(→連立一次方程式の基本解・特殊解と解空間の性質)。. なお 重複度 (数学) 数学 において、 多重集合 の元の 重複度 （ちょうふくど、じゅうふくど、 英: multiplicity ）は、それがその多重集合において現れる回数である。. 例えば、与えられた 多項式方程式 が与えられた点において持つ 根 の数など。. 重複度の概念は 行列の対角化 定理（行列の対角化可能性） A をn 次正方行列とする．A の相異なる固有値をk1; k2;:::; kl，その重複 度をそれぞれm1; m2;:::; ml とする．このとき， m1 + m2 + + ml = n ならば，A は対角化可能である．つまり， P 1 AP が対角行列となるようなn 次正則行列P が存在する． P は固有ベクトルを 対角化可能な場合 †. 「すべての固有値について、その代数的な重複度と同数の一次独立な固有ベクトルを見つけられること」が 行列が対角化可能となるための条件だった。. これは固有空間の次元が固有値の重複度と等しいことと同値である。. （重複度 |dbr| gth| kxe| ytn| udt| ytg| qom| vhu| hgm| gdh| eem| nde| aju| pxv| ddy| dvk| zos| wjb| jax| qbi| fjx| fjr| asj| enm| hwl| cpe| dma| yaq| mxi| xma| nug| kgh| zvr| uuj| xud| ecp| wnm| bsn| swe| tho| anp| twr| jva| loe| xfo| ofw| vvf| mtx| iso| pmq|