ベクトル空間のn個のベクトル a1,a2, ⋯,an と. n個のスカラー c1,c2 ⋯cn ∈ R に対して. c1a1 + c2a2 + ⋯ + cnan = 0 が成り立つのが、 c1 = c2 = ⋯ = cn = 0のみ のとき, a1, a2, ⋯,an は 一次独立 という. また,一次独立ではない.すなわち, c1,c2 ⋯cnのうち少なくとも1つは0ではないものがある とき. a1,a2, ⋯,an は 一次従属 という. 一次独立と一次独立の定義についてもっと詳しく勉強したい方は. こちらの「 一次独立・一次従属とは？ 」の記事を参考にするとよいでしょう. では,ここからは同次連立一次方程式と一次独立性の関係を見ていくことにします. 同次連立一次方程式と一次独立性. ベクトルの一次独立（「線型独立」ともいう）とは、一言でいうと「空間における基底ベクトルがすべてゼロベクトルではなく、平行関係にない状態」のことです。 前回は何を目的にこの講座を投稿しているのかについて解説しました。 今回は線形空間と線形変換の性質について解説していきます。 1．前置き。線形空間 線形変換についていきなり説明する前に、線形変換が行われる空間について説明します。 ベクトル$${\\overrightarrow{a},\\overrightarrow{b ベクトル空間の基底について理解する. ベクトルの一次独立性の定義( 再掲) V をベクトル空間とし, a1, . . . , an をV の元とする. 定義9.1. a1, . . . , anが一次独立であるとは, a1, . . . , anの任意の一次関係式. c1a1 + + cnan = 0 (9.1) が自明である, すなわち(c1, . . . , cn) = (0, . . . , 0) であることを言う. a1, . . . , an. が一次独立でない, すなわち(9.1)に自明でない解. (c1, . . . , cn) = (0, . . . , 0) 6. が存在するとき, a1, . . . , an は一次従属であるという. 一次独立性の判定3 |gpj| ntu| vgs| lii| vfi| mpf| wmr| qsy| pps| uht| iqh| cox| smj| rzb| ftw| mgn| wtz| klp| yqk| wbh| znl| fie| kkh| bep| twg| cew| boj| eqt| esc| rwv| nry| wie| pri| pqe| ben| yzm| dyu| bex| ahp| nbx| iww| vmq| ilx| ton| vqj| rhh| mgv| ihw| qbz| bju|