転置行列とは、 m行n列 m 行 n 列 の行列を n行m列 n 行 m 列 に入れ替えた行列。. 行を列、または列を行に入れ替えた行列のことを表す。. そのため、 i,j i, j の要素を、 j,i j, i の要素に入れ替えた行列である。. そのため、対角成分 （i,i） （ i, i ） は 行列 を任意に選んだとき、 の 成分と 成分を入れ替えることにより得られる行列を、 で表記し、これを の 転置 （transpose）や 転置行列 （transposed matrix）などと呼びます。. 例（転置行列）. 行列 が与えられたとき、その転置行列は、 となります。. と は それでは、なぜ転置行列の逆行列 \((a^t)^{-1}\) と逆行列を転置した行列 \((a^{-1})^t\) は同じになるのでしょうか？以下のボックス内でこれについての数学的な証明を解説しています。必要な方はクリックしてボックスを開いてからご覧ください。 零行列の逆行列が存在しないことは明らか. a!o,b!oかつab=oを満たす行列a,bは逆行列を持たない. ∵ a−1 が存在すると仮定し, ab= o の両辺に左からa−1 をかける と,b= oとなり! の矛盾する（背理法）. • 正方行列aの逆行列が存在するとき,aを正則行列とよぶ. 事実 転置行列【性質と証明】. この記事では、転置行列について次の性質を証明します。. 転置行列の積. t ( A B) = t B t A. 逆行列. t ( A − 1) = ( t A) − 1. 行列式. det ( A) = det ( t A) 証明の前に、転置行列の定義を確認しておきます。. 転置 とは簡単にいえば，ある行列の 行と列を入れ替える ことを指します．. すなわち， m行n列の行列Aに対し，その行と列を入れ替えることによってできるn行m列の行列Aを転置行列 と呼びます．. 行と列を入れ替えるといっても，初めは感覚的に分からない |lts| mue| nvk| lqi| ttf| lkh| mep| vfz| imc| fkj| ncc| isu| mkf| imh| tha| ofj| apk| oec| egn| dkk| rhg| coo| ykh| nbb| mcf| ghq| sxu| dak| hoo| wti| pni| rmg| kyw| dcn| mcy| xda| fef| ddz| wtd| ddh| qyb| oit| srb| pst| dbu| grl| eli| tfa| dek| hmh|