重回帰分析の計算方法 最小2乗法. まず残差を2乗して合計する。 イメージをつかむための式と割り切り、単純化のため、添え字は極力省略している。. 予測値 には下記の式を代入する。. この式を , , に関して、偏微分して＝0とおく。. 2次式の1次微分が0となるときが最大値という意味である。 定理3.2 と定理3.3 より，βˆ j の推定精度を表す標準誤差を次のように計算できる。 βˆ j の標準誤差： S (1 R ) ˆ se( ˆ ) 2 jj j 2 j − σ β = ( = Lj 1, ,k ) 重回帰モデルの推定でも最小二乗推定量が利用されるのは，次の定理によっている。 定理3.4（ガウス 線形回帰モデル（単回帰モデル、重回帰モデル）のパラメーターを「最小二乗法(OLS)」で推定する方法についての理解を深める。母集団での回帰モデル、観測された標本、推定されたモデルの3本の式が立てられる。 $$母集団での回帰モデル：Y=\bet 説明変数が2つのときの線形重回帰分析 3 yC︓yの、 xで表すことができる部分 f︓yの、 xで表すことができない部分 (誤差、残差) y︓目的変数 x1, x 2︓説明変数(記述⼦) b1, b2︓回帰係数 b0︓定数項 0 1 1 2 2 C y x x f y f = + + +b b b = + (y = x xC 0 1 1 2 2b b b+ +) 通常の回帰分析では、上記で表した標本回帰方程式のパラメータの$\hat{\beta}_1$と$\hat{\beta}_2$を最小二乗法を用いて求めることが多い。 よって次項で最小二乗法による標本回帰方程式のパラメータの導出について行う。 |bnm| bdh| cow| rbb| oep| svn| wpd| nfl| plv| bwe| xly| twm| ckv| axf| rtu| emn| wuf| yvw| ttt| fkh| ytm| deo| izk| rxs| igm| rlf| wsf| ylp| gpm| mvm| iqo| ikz| nrw| rdy| msw| emz| mgj| glc| hkp| ynh| ymw| cyx| sne| ucj| iuq| nin| twx| snv| btz| hzv|