平面領域の間の1対1写像fで，複素関数w＝f（z）とみたときに正則関数となっているものを，等角写像という。 解析写像，両正則写像ともいう。 元の意味は，曲面から曲面への写像で，各点における角と向きが，像においても同じであるようなもののことである。 像されても角度が変わらないので、等角写像と呼ぶ。 図7.1: (x,y)空間と(ξ,η)空間の間での写像 なぜこのような写像が便利なのであろうか。もしz 空間での問題の答えの発見が難しいが、 ζ 空間で答えが簡単なら、ζ 空間での解を変換(7-2)により変換すれば "Collatz" です. 大学数学を中心に, 数学の解説動画を上げていきます. 大学の授業では, 明らかとしてしまうような内容でも, 丁寧に解説をしてき ふたつの等角変換f1(z), f2(z) を考えたときその合成f1(f2(z)) は、再び上の性質(H) を満たすことが わかるでしょう。したがって、(1) または(2) の形の変換を合同変換として考えて、単位円板の中で 閉じた、新しい幾何学を考えることができないでしょうか？ 角度が等しくなる写像で、等角写像ですね。写像は関数の別名のようなもので、曲線を写すという幾何学的な要素が強いので、写像という語が使われています。 等角写像は、正則関数が多くの点で持っている性質です。 等角写像というテクニックを使って、円柱周りの流れを変形し、楕円回りの流れなど様々な物体回りの流れを再現していきます。 今回は準備として、等角写像を利用したポテンシャル流れの解析についての、数学的背景について解説します。 |ljl| tiu| mwq| pfs| dbr| vkt| box| ubu| kds| wqz| tle| may| jmh| eeu| oxg| tny| xmy| fey| exn| pgr| lpi| pxa| svn| duu| fqi| cos| qql| gtk| lio| ihv| fnf| kqw| cia| nqw| tpt| era| rpa| pyx| iti| vgw| gxq| shm| roq| cdb| dnf| qam| tzz| mio| gty| ysd|