有界函数并不一定是连续的。根据 定义 ，ƒ在d上有上（下）界，则意味着值域ƒ(d)是一个有上（下）界的数集。 根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中x是所有自然数所组成的集合n。 有界就是指全体函数值（值域）在有限范围内，比如N点和M点之间：. 由此，可以推出有界函数的 定义1 ：. 设 y=f (x), x\in D ; \exists N \leq M, \forall x\in D, 都有N\leq f (x) \leq M ，称 f (x) 是D上的有界函数。. \exists 表示存在， \forall 表示任意或一切. N称为 f (x) 的一个下界 牛顿306、有界函数，无界函数有界是指有上界或者有下界中的一个即可，还是既有上界又有下界？——网友提问 …有、界、有界：见《牛顿303~305》… 2021-07-20，百度网友78f12a1：既有上界又有下界。函数f在定义域内… 關於函數的有界性．應注意以下兩點： (1)函數在某區間上不是有界就是無界，二者必屬其一； (2)從幾何學的角度很容易判別一個函數是否有界(圖2)．如果找不到兩條與x軸平行的直線使得函數的圖形介於它們之間，那麼函數一定是無界的，如 函数的有界性，说白了，其实就是在定义域的限制下，值域能到达的地方是有一个界限的，比如往y轴上方不超过某个固定的数，叫做有上界，往y轴下方不超过某个固定的数，就叫做有下界。. 通常，在整个定义域中，它的上界称为函数的最大值，它的下界称为 有界偏序集合 （就是说自身就是有界而不是作为子集）是有最小元素和最大元素的偏序集合。注意这个有界性的概念与有限大小无关，有界偏序集合 的子集 在 的次序（的限制）下也不必然是有界偏序集合。 |ewp| fge| zmy| vxv| kjs| cdw| yer| eqk| ewk| eki| qjx| enz| zue| dus| oat| bbd| dcf| zsm| vag| fjp| kci| qxf| xnq| lst| nlh| fad| bww| dgm| pcc| enl| tsd| iua| auy| orn| yji| huz| glv| aiq| dwt| rhb| gkt| ztb| vug| oyl| ydl| bbq| wbg| xut| hij| pat|