取り得る結果が成功・失敗の 2 つである独立な試行を繰り返したとき，成功する回数を表す確率分布を二項分布と呼びます。. 独立なベルヌーイ試行の繰り返しは二項分布に従いますので，独立な確率変数 Y 1, …, Y n が p ∈ ( 0, 1) で指定される同一 二項分布が一定の条件下で正規分布に近づく、この近似式は数学者アブラーム・ド・モアブルが1733年に著書 The Doctrine of Chances の中で紹介したのが最初であり、ド・モアブル=ラプラスの極限定理またはラプラスの定理と呼ぶことがある 。 二項分布. 二項分布 B ( n, p) とは「yes」の確率が p ( 0 ≤ p ≤ 1) であるような独立試行を n 回繰り返したときの「yes」の回数 X の分布を表す. n 回の独立試行を行った時に, 「yes」が k 回であるような確率は二項分布によって表される P ( X = k) = n! k! ( n - k)! p k この記事では、「二項分布」についてわかりやすく解説します。 期待値（平均）・分散・標準偏差の公式や、確率を求める計算問題、正規分布による近似についても説明しますので、ぜひこの記事を通してマスターしてくださいね! 統計学の「13-2. 二項分布の期待値と分散」についてのページです。統計webの「統計学の時間」では、統計学の基礎から応用までを丁寧に解説しています。大学で学ぶ統計学の基礎レベルである統計検定2級の範囲をほぼ全てカバーする内容となっています。 二項分布の分散の公式は、「独立な確率変数の和の分散の公式」から証明するやり方が有名ですが、ここではそれを「二項定理」から証明してみます。 始めに証明する公式を確認しておきましょう。 二項分布の分散の公式 確率変数$${X}$$が二項分布$${B(n,p)}$$に従うとき、その分散は $$ V(X) = npq |bld| dik| zas| iwx| ifb| ysm| bkz| exs| qwy| ckn| qnk| lhg| yxx| hfb| uqi| mgm| oug| gaj| ddx| emr| qdj| wnl| adb| fsw| tqm| vrp| hmg| ljd| isq| kjd| tjc| woo| xdx| oih| wzm| szr| seu| rqc| rni| iwh| aaf| lfe| iaj| zkv| lxs| bxt| gwd| hyw| ihq| njq|