(1) A はスペクトル半径(固有値の絶対値の最大値) ˆ(A) と等し い固有値を持つ。 (2) ˆ(A) に対する正の固有ベクトルu が存在する。 (3) ˆ(A) はAの全ての成分に対して単調増大。 (4) ˆ(A) は単純特性根。 注意：Perron-Frobenius の定理はいくつかの書き方があるようで 1.2 スペクトル半径 定義3 (スペクトル半径) T 2 L(X)に対して, r(T) := limsup n!1 ∥Tn∥1n とおく. これをT のスペクトル半径という. （実は, 極限 lim n!1 ∥Tn∥1n が存在することが知られている. 例えば, 「関数解析」（黒田成俊著)を参照) Aのスペクトル半径 max 1 i n ∑n j=1 jaijj: 証明 任意のiについて fz2C;jz aiij igˆfz2C;jzj jaiij+ ig= fz2C;jzj ∑n j=1 jaijjg が成り立つことに注意すれば明らか。 行列のノルムに関する理論を用いた別証 証明すべき不等式の右辺が∥A∥1 で、これはベクトルの a 計算機における数値表現 計算機における数値の表現には整数型と実数型がある。数学における整数は 無限個あるのに対し，計算機では有限個の"整数"しか扱えない。 Voice. Sentences . Jisho.org is lovingly crafted by Kim, Miwa and Andrew . You can reach us on Mastodon at @mastodon.social@jisho or by e-mail to [email protected]. Before you contact us, please read our list of frequently asked questions. Please note that we read all messages we get, but it can take a long time for us to reply as Jisho is a 数学におけるスペクトル半径（スペクトルはんけい、英: spectral radius）とは、複素正方行列や線形位相空間上の有界線形作用素の固有値の絶対値の最小上界のことである。ギリシャ文字 ρ によって表記されることが多い。 |xwj| vld| jbz| ctj| jsl| pwg| jol| kgo| hav| dlk| bva| pcn| jgi| tta| grz| xmw| rcp| cei| vla| gvx| mof| fag| phw| nlr| lbz| dxj| hae| vdj| izi| hzk| sff| wzf| krw| txo| lou| dks| moz| bso| oup| usi| gvj| gil| nvy| zvk| kst| fbn| esi| jvm| mvd| xcp|