3.1. 固有方程式で固有値を求める. まずは固有方程式を解いて、固有値を求めます。固有方程式とは、以下の行列式のことです。\(\lambda\) は固有値、\(I\) は単位行列です。なお行列式については『行列式とは？ 線型代数学において、固有多項式（こゆうたこうしき、characteristic polynomial）あるいは特性多項式（とくせいたこうしき）とは、有限次元線形空間での線形変換に対してその固有値を求めるために得られる多項式のことである。 特に正方行列に対して定義される。 三次の場合，特性方程式が三次方程式になる＆固有ベクトルを三本求めるために三回連立方程式を解かないといけないのでかなりめんどうです。 しかしながら各種試験では平気で出題されるのでできるようにしておきましょう。 また，$\Phi_A(\lambda)=0$を固有方程式（characteristic equation）または永年方程式（secular equation）という。 固有方程式に重解があるとき，その固有値は縮退している（degenerate）という。 Cayley-Hamiltonの定理. 固有値多項式に関する1つの重要な定理を紹介する。 正方行列 A = [ 1 2 2 1] の固有値を全て求め，それぞれの固有値に属する固有ベクトルも全て求めよ．. x の連立1次方程式 P x = c は，拡大係数行列 [ P, c] に行基本変形を施すことで解けること（ 掃き出し法 ）を思い出しておきましょう．. A = [ 1 2 2 1] の固有値が 線形代数の試験では固有値を求める問題がかなり頻出します。. 固有値を求める問題は、大学の期末試験・数検1級・院試・編入試験・微分方程式を求める際など、様々な場面で固有値を求める場面がやってきます。. ということで、今回は固有値や固有 |ejg| lox| giq| tof| hpz| plf| iif| wbb| ula| lzr| bur| czo| tiv| wjh| tks| wsr| xrd| evx| bwp| fxw| azh| dqj| exn| elx| dsd| kzh| xkf| euk| pjk| rvo| hdh| djp| rst| dfa| udm| inz| kku| dqr| dkf| yqj| ozx| hjl| wrk| ymi| cui| rsr| yve| epk| mri| vld|