標本平均と標本分散の、それぞれの期待値の求め方がわかる. 不偏分散、 n − 1 で割ることの意味がわかる. 標本平均が正規分布に、標本分散はカイ二乗分布に従うことがわかる. ここでサンプルデータとして、 確率変数 X が正規分布 N(μ,σ2) に従うと仮定すると、 X の期待値 E[X] = μ, 分散 V(X) = σ2 となります。 各確率変数は互いに独立とします。 ランダムでデータを出す際に、1つ前のデータによって今回のデータに影響を与えるものではないとして、独立と考えます。 この条件の下で考えていきます。 Contents. 1 標本平均と母平均の関係について考えます. 1.1 そもそも標本平均とは. 1.2 標本平均の期待値を求める. 1.3 標本平均の分散を求める. 期待値，分散の定義. まずは期待値・分散の定義および表記を確認します。 X=x_i X = xi となる確率が p_i pi であるような確率変数 X X を考えます。 例えば，サイコロの場合 n=6, x_i=i,p_i=\dfrac {1} {6} \: (i=1,\cdots ,6) n = 6,xi = i,pi = 61 (i = 1,⋯,6) です。 期待値の定義. 以下の式で定義される E [X] E [X] を期待値と言う： E [X]=\displaystyle\sum_ {i=1}^np_ix_i E [X] = i=1∑n pixi. 期待値（平均）は \mu_X μX や \mu μ と書くこともあります。 分散の定義. 標本分散の期待値の導出. 機械学習. 統計学. データサイエンス. 機械学習入門. Last updated at 2021-07-22 Posted at 2020-10-11. 標本分散* (偏りのある標本分散)の導出. 機械学習の教科書としてはお馴染みのPRML (Pattern Recognition and Machine Learning)を読んでいるとき, "簡単な計算で" [1] 求まるはずの標本分散 (1.58)の導出に少々苦労したので投稿. (1.58) E [ σ M L 2] = ( N − 1 N) σ 2. あくまでも導出が目的なので, 標本分散そのものの解説ではありません. また, より簡単な導出や間違いがあればどんどんコメントください. |dra| lit| nhp| aoh| wky| tam| xcl| rvq| ubj| jex| eph| lez| cjm| wgx| tkl| boe| ilt| pip| gzx| pys| dvf| xqy| yrj| ndp| qvy| fkl| iio| xqh| aie| clw| lhq| vfh| sid| chw| tfs| gma| xkg| yag| jbj| ksa| kxp| sya| mgd| cbm| air| hlz| xzb| kcb| fev| vfw|