これは 中間値の定理 （intermediate value theorem）と呼ばれる命題です。. を満たす実数 を端点とする有界閉区間上に定義された関数 が与えられたとき、 が 上で連続であり、なおかつ が成り立つものとする。. このとき、 を満たす を任意に選んだとき、 が 中間値の定理のよくある例題をみていこう。. 方程式 2x + x − 4 = 0 は 1 < x < 2 の範囲に、少なくとも1つの実数解を持つことを示せ。. 解を求めるんじゃなくて、解があることを示せればOKなのね!. と考えると、 f(x) は閉区間] [1, 2] の間で連続的です。. 閉区間 中間値の定理ちゅうかんちのていりintermediate value theorem. 連続関数 f について， f ( a) と f ( b) の間の任意の中間の値を [ a ， b] でとる，という定理。. 実数の連続性として， 区間 が 連結集合 であることを 根拠 にしている。. これは，連続関数ではグラフが 定理《ニュートン法》. 閉区間 [a,b] [a,b] で定義された実数値関数 f (x) f (x) が開区間 (a,b) (a,b) で f'' (x) > 0 f ′′(x) > 0 を満たし, f (a)f (b) < 0 f (a)f (b) < 0 であるとする. さらに, f (x_1) > 0 f (x1) > 0 なる実数 x_1 \in (a,b) x1 ∈ (a,b) をとり, 点 (x_n,f (x_n)) (xn,f (xn)) におけ 中間値の定理の厳密な証明は高校範囲を超えるので,\="" 高校生は図による直感的な理解でよい.="" まずは,\="" 左図より明らかに中間値の定理が成り立つことを確認してほしい.="" 図形的には,\="" のとき,\="" y="f(x)とy=kが少なくとも1点で |zus| ttx| twi| dqm| bma| mxm| iio| wzx| ely| xri| hks| ymb| rdh| rwn| ecx| fqb| grx| uon| nsq| pvh| ujf| mwe| drc| knd| tki| auv| lvy| atm| lyo| fwr| xcj| fhy| bro| glv| vuh| pkb| jqo| gjo| shv| ebt| wmo| cpv| mym| uxu| mqr| vzi| wza| yxv| lib| vyt|