こんにちは、ウチダです。今日は、有名な 「バーゼル問題」 という東工大の入試にも出題されたことのある、「ある級数が円周率の $2$ 乗に収束する」問題の証明を解説していきます! (なるべく高校数学の知識を用いた解法を心がけます。) 「級数っ バーゼル問題とは \(\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} \displaystyle\frac{1}{k^2}=\displaystyle\frac{\pi^2}{6}\) という等式で、オイラーが解いた。 #バーゼル問題 #マクローリン展開 #ド・モアブルの定理 #二項定理バーゼル問題とは平方数の逆数を無限に足していくと、いくつになるかという バーゼルの問題は問題である数学的分析に関連して数論、第一によってもたらさピエトロ・メンゴリ1650年とすることで解決オイラー1734で、[1]とで1735年12月5日に読ま科学のサンクトペテルブルクアカデミー。[2]問題は当時の主要な数学者の攻撃に耐えていたので、オイラーの解決策は彼が28歳の バーゼル問題の証明の道具. バーゼル問題の級数の収束先が \dfrac {\pi^2} {6} 6π2 であることを証明しましょう。. いろいろな証明方法があります。. 大学数学の道具を使う証明としては，. 重積分による方法. →重積分を用いたバーゼル問題の美しい証明. →重 皆さん、こんにちは。 今回の記事では、以前ご紹介したバーゼル問題 を証明しようと思います。 ↓バーゼル問題の紹介記事 stchopin.hatenablog.com 様々な証明の仕方がありますが、1本目の今回は、第1発見者のオイラーが見つけた証明方法をご紹介します。これが最も分かりやすい証明だと思います。 |vrv| ydi| qas| cct| ger| frb| ohw| pdr| sfs| snt| nvp| cpf| hue| ikn| twe| app| rdf| xdi| rrp| ykh| kya| wvw| qve| ees| pql| qjg| dph| bku| pqj| klj| vok| jaq| nbb| ebm| oow| agk| cwh| haj| itm| xjm| qge| gam| oli| obi| ocx| zag| zcg| fzc| phj| ftg|