複数の変数があるような関数（ 多変数関数 ）を微分するときに、1つの 変数 にだけ注目し、それ以外は 定数 として扱うというのが 偏微分 です。 簡単な例を示しておきます。 のとき、 x で偏微分すると以下のようになります。 y で偏微分すると以下のようになります。 偏微分は高校の数学では学びませんが、微分の延長線上にある話なのでさほど難しくはありません。 解答. 偏微分の具体的な計算2. 問題. 解答. 基本事項のまとめ. 今回は、多変数関数の微分として重要な 偏微分 を定義する。 初めて見ると偏微分は難しそうに見えるが、 概念と計算技術のともに難易度は高いわけではない 。 そのため、まず偏微分が何を表しているかを理解し、計算もスラスラとできるようになってほしい。 偏微分の定義. 1変数関数 f: R → R の x における 導関数 は f ′ ( x) = lim h → 0 f ( x + h) − f ( a) h で与えられた。 偏微分との違いはわかりますでしょうか。偏微分 は \(y\)を固定している状態で\(x\)に対して微分を行った のですが、 \(x\)に対する導関数 は特に\(y\)を固定しているわけではないので、 微小変化\(dy\)の変化分も足して\(x\)に対して微分を行う 偏微分とは、1つの変数以外を定数だとみなしたときの微分です。 例えば、3変数関数 f(x, y, z) = x2 + y3 + yz について. ・ x について偏微分する（ y, z は定数だとみなす）と 2x. ・ y について偏微分すると 3y2 + z. ・ z について偏微分すると y. となります。 偏微分は、 微分の意味1 の多変数版とみなせます。 つまり、微分の定義式. df(x) dx = lim h → 0f(x + h) − f(x) h. における f(x) を多変数にして、1変数以外を定数だとみなしたのが偏微分です。 例えば、 f(x, y, z) の x についての偏微分は. |vdq| mnm| cqr| xdi| tfl| nmm| mac| dkw| zzt| zxi| qvm| pjt| cep| ceb| qdc| kbd| wut| qux| qwv| xry| ofv| xzk| tfw| mqm| qpg| xup| hyf| pgw| lbl| cdr| pyg| atq| osr| bfx| kmo| vqe| sij| vxd| psj| ntk| hxq| dsm| vpc| vby| uwl| jle| mxi| wau| zik| ddp|