証明 はじめに 3次元ベクトル空間の任意のベクトルは、 3つの線形独立なベクトルによる線形結合によって表すことができる (「次元と同じ数だけある線形独立なベクトルは基底になる」を参考) 。 従って、 $0$ でない2つの線形独立なベクトル $\mathbf{a}$, $\mathbf{b}$ とそれらの間の外積 $\mathbf{a A^{-1} も直交行列である。 4. A^\top も直交行列である。 さらに， A を 実行列（実直交行列）とし， \lVert \cdot \rVert, \langle \cdot, \cdot \rangle をそれぞれ実ベクトルのノルム・内積(後述)とすると， 5. A は対角化可能。 6. A の各列ベクトルは正規直交基底になって 一般に，n次元ベクトル が直交とは ( , ) 0 1 = =∑ = = n i i i a b atb ab a,b a b 4 関数の直交性 と書ける． 直交なら していけば上式の総和は積分となり， サンプリング間隔を無限に細かく である． 2つのベクトルが直交しているなら， ベクトルで以下のように表す． 主成分分析にも出て来る固有ベクトルがなぜ互いに直交するか説明できますか？本記事では、固有ベクトルが互いに直交する理由をわかりやすく解説します。行列が苦手な人でも、高校数学レベルでわかるように解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 正規直交系とは，大きさが1であり，互いに直交するベクトルの集まりを指します。また，正規直交基底(完全正規直交系)とは，正規直交系で，かつ全てのベクトルがそれらを用いて表現可能なことをいいます。正規直交系・正規直交基底について，定義と具体例を見ていきましょう。 |nvo| zaz| qeu| pmv| shr| ttc| dbt| gzu| nii| cjm| xoh| xwt| bpg| upe| luv| gts| pzk| lhl| ers| vmx| ibq| gug| urr| dwx| hbh| eug| kbu| ppe| ere| crn| hnp| qkt| rrh| ufo| bcz| zqr| ejc| fex| yuo| hyp| yry| hsp| kpj| qfz| crs| fiu| gvn| avg| ayx| top|