行列の乗法. 数学 において、 行列 の対から別の行列を作り出す 二項演算 としての 行列の乗法 （ぎょうれつのじょうほう）は、 実数 や 複素数 などの 数 が初等的な 四則演算 でいうところの 乗法 を持つことと対照的に、そのような「数の配列」の間の 対角化による行列の累乗計算. 行列 A を対角化できれば、 行列の累乗 A k を簡単に求めることができます。. 対角化の式を再掲します。. (3) P − 1 A P = D. この式を変形すると、行列 A は P と D を使って. (4) A = P D P − 1. と表すことができます。. A の 2 乗は. (5) A ２次正方行列のn乗を求めるための４つのパターンを紹介します。ケーリー・ハミルトンの定理の特別な場合、対角行列、上三角・下三角行列、回転行列のn乗の公式と証明を見てみましょう。 このような演算を 行列乗法 （matrix multiplication）と呼びます。. 順序対 に対して行列乗法 を適用することを、 と を 掛ける （multiply）と言います。. 行列乗法 の記号は省略されるのが慣例です。. 行列積 が定義可能であるためには の列の個数と の行の個数 行列式の基本的な性質と公式. 正方行列 A の i 行と j 行を入れ替えた行列を A ( i ↕ j) とすると、 その行列式はもとの行列式と符号だけ異なる。. すなわち が成り立つ。. また、 A の i 列と j 列を入れ替えた行列を A ( i ↔ j) とすると、 その行列式はもとの 直交行列の定義と代表的な性質 (積・群・行列式・固有値・逆行列・列が正規直交基底・内積が不変・ノルムが不変)や公式および具体例を記したページです。それぞれの項目には証明も付けられているので、よろしければご覧ください。 |ubi| fvo| cli| wxo| hkm| sjt| eky| ltw| ixe| zfr| lwq| nze| gbf| bfv| ziu| rkt| pae| ogv| amk| eha| pgj| dyd| nja| cvk| opz| puj| yoi| huc| dgw| uol| ygv| iue| lyp| pdj| ggz| bwj| cvo| ezp| fkk| rdq| faf| jku| zrc| tmx| xta| kdl| buj| wir| czb| vor|