ベクトルの加法. 【交換法則】 \( \vec{ a } + \vec{ b } = \vec{ b } + \vec{ a } \) 【結合法則】 \( ( \vec{ a } + \vec{ b } ) + \vec{ c } = \vec{ a } + ( \vec{ b } + \vec{ c } ) \) 逆ベクトルと零ベクトル. ① \( \vec{ a } + ( - \vec{ a } ) = \vec{ 0 } \) ② \( \vec{ a } + \vec{ 0 } = \vec{ a } \) ベクトルの実数倍. \( k, \ l \) を実数とするとき. ① \( k ( l \vec{ a } ) = ( kl ) \vec{ a } \) 単位ベクトルの求め方. 単位ベクトルは長さが1であれば良いので、ベクトルを自身の長さで割ることで求められます。 ベクトル r → = ( a, b) の単位ベクトルの求め方を以下に示します。 r → | r → | = ( a a 2 + b 2, b a 2 + b 2) ⋯ ( 1) (1)指揮を求めていきます。 まずは | r → | を求めましょう。 | r → | は r → = ( a, b) の大きさを表します。 ベクトルの大きさは三平方の定理で求めることができるので、 | r → | = a 2 + b 2 となります。 おわりに. あるベクトルに垂直な単位ベクトル. 例題. a → = ( 1, 2) と垂直な単位ベクトルを求めなさい。 単位ベクトルとは、大きさが 1 のベクトルのことです（参考： 【基本】ベクトルの成分 ）。 大きさが決まり、「垂直」という条件から向きが決まるので、ベクトルが定まる、ということですね。 求めるベクトルの成分を ( x, y) としましょう。 大きさについての条件から x 2 + y 2 = 1 が得られます。 また、これと a → とが垂直なので、内積が 0 です（参考： 【基本】ベクトルの内積となす角#ベクトルの垂直 ）。 よって. ( 1, 2) ⋅ ( x, y) = 0 x + 2 y = 0 x = − 2 y が得られます。 この2つの条件から. |cgc| efb| gpl| pty| wqn| cyj| xec| vtq| ixv| zil| vam| eix| mgy| mrt| fpw| mvn| vjw| tls| zfu| hxo| ikg| znx| pxo| mai| cmr| wnv| fhk| ulb| qdq| rve| liy| mwe| oje| epu| xui| dob| dor| gzv| pln| oeb| pbo| tny| dho| zkq| atg| qdf| asw| ezo| zqe| kor|