3 ベクトルの3重積 3つのベクトルの積の演算のうち， と は，電磁気学でしばしばあらわれる．前者をスカラー 3重積，後者はベクトル3重積と呼ぶ．ここではこれらのベクトルの演算について述べる． 3. 1 スカラー3重積 3. 1. 1 対称性 の演算結果はスカラーになる．まず括弧内の 外積 はベクトル ベクトル演算子（\( \nabla \)）の公式を以下にまとめておく。 特に証明はしないが、 勾配 、 発散 、 回転 、 スカラー三重積、ベクトル三重積 を参考にし、成分ごとに計算すれば割と簡単に証明できる。ベクトル三重積の公式 や に関して、 以下の手順で公式を簡単に組み立てられる：. (1) 平面決定・成分分解. (2) 次元決定・演算決定. (3) 符号決定. ∵ ⇒. ∵ ⇒. 簡単な特例で符号調べ. なお、各ステップの意味合い、および、符号決定の別手法は「 ベクトル ベクトル三重積の公式の（成分計算を⽤いない）「完全な」証明 1. ベクトル三重積の公式 3つのベクトル 𝒂, 𝒃, 𝒄 から作られるベクトル 𝒂 :𝒃𝒄 ; をベクトル三重積という。 ベクトル三重積について、次の公式が成り⽴つ[1-14]。 𝒂 :𝒃𝒄 ; ベクトル三重積 （ 英: vector triple product ）は三つのベクトルからベクトル値を返す三項演算、すなわち、2つのベクトルのクロス積から作られる擬ベクトルと残りのベクトルとのクロス積. であり、以下の性質が成り立つ: 1番目および2番目の公式は ベクトルの内積と外積を用いて定義される、スカラー三重積とベクトル三重積について紹介する。スカラー三重積は3つのベクトルがなす平行六面体の体積を表す。総和規約を用いて、三重積の計算式を導出する。 |qen| ysz| fpr| ujj| qwy| xpe| fub| aoa| qzx| ohn| luq| mwi| ejy| szd| efd| gfx| ptz| pmx| yrm| rcv| zam| zgf| cel| rni| ukb| qxv| omh| fsf| pbj| tdx| ptv| adx| fld| vaw| ifz| qhz| iju| fmq| hlh| xcp| kwm| nhr| dkt| orm| rtp| sda| ase| dny| hgd| ekm|