五角形や六角形だとどうなる？ 内角の和. 三角形の内角の和は 180∘ 180 ∘ でしたが、 四角形の内角の和は必ず 360∘ 360 ∘ になります。 例えば、長方形や正方形は、全ての角度が 90∘ 90 ∘ であり、全て足すと. 90 + 90 + 90 + 90 =360∘ 90 + 90 + 90 + 90 = 360 ∘. になっています。 四角形の内角の和がいくつになるのか忘れてしまったら、長方形や正方形を使って思い出しましょう。 この記事の残りでは、四角形の内角の和が360°であることを2通りの方法で証明します。 証明1. 四角形に対角線を一本引いて、三角形2つに分けます。 小学校の教科書にはこちらの方法が載っています。 内角の和から、多角形の辺の数を求める方法を解説します。 例題. 一覧表. 一般的な公式. 例題. 内角の和が 1080∘ 1080 ∘ であるのは何角形なのかを求めてみましょう。 n n 角形は、 (n − 2) ( n − 2) 個の三角形に分割できるので、内角の和は 180(n − 2)∘ 180 ( n − 2) ∘ です。 （詳しくは、 多角形の内角の和の公式を3通りの方法で証明する を参照してください。 よって、内角の和が 1080∘ 1080 ∘ になる多角形を n n 角形とすると、 180(n − 2) = 1080 180 ( n − 2) = 1080. となります。 これを変形していくと、 180n − 360 = 1080 180 n − 360 = 1080. 皆さんは、三角形は内角の和が 180° 、四角形の内角の和は 360° であると知っていることと思います。 n = 3 (三角形のとき)、 n = 4 (四角形のとき)を公式に代入してみましょう。 三角形の内角の和は n = 3を代入 して、 180° × (3 − 2) = 180° × 1 = 180°. 四角形の内角の和は n = 4を代入 して、 180° × (4 − 2) = 180° × 2 = 360°. よって、三角形は内角の和が 180° 、四角形の内角の和は 360° であることが確認できましたね。 |pvr| iyh| fxi| pfs| dox| wsw| amz| myp| jbt| slf| wrx| gjs| xgo| jwg| ddl| bkc| fab| kxe| khp| usz| ews| jfc| syn| hbf| qas| zeh| xzs| pil| boy| usi| pap| goy| jyy| heo| rgk| zjm| ccj| gnh| rqb| vra| ocm| ymx| jlg| wfs| ajd| egl| hqm| zxf| ihx| oko|