ラグランジュの方法 やり方はめちゃくちゃ簡単だ. 新しい変数, を用意して, 次のような関数を作る. この変数, が「 ラグランジュの未定乗数 」と呼ばれるものだ. そして, 次の条件式を解く. 式が 5 つあるので変数 の組み合わせが求まるだろう. ラグランジュの未定乗数法 (Lagrange multiplier) は，多変数関数における，条件つき極値問題を解く方法を指します。これについて，その内容とイメージ，証明を解説しましょう。 この文書ではラグランジュの未定乗数法の式が何を意味していて、なぜこれによって束縛条件 g (x,y)=0 g(x,y) = 0 の元での f (x,y) f (x,y) の最大値（あるいは最小値）を求めることができるのかを直感的に分かりやすいように説明します。 ただし微分、ベクトルに関して高校レベルの数学を理解している必要があります。 ラグランジュの未定乗数法. 2次元の場合. (x,y) (x,y) が束縛条件 g (x,y)=0 g(x,y) = 0 をみたす条件下で、ある関数 f (x, y) f (x,y) を最大化（最小化）することを考える。 変数 \lambda λ を導入して関数 L (x,y,\lambda) L(x,y,λ) を次のように定義する。 ラグランジュの未定乗数法とは、 制約条件のもとで関数最大化 を行うための数学（解析学）的な方法です。 SVMでも用いられる手法です。 主成分の分散を最大化 するプロセスでは. a 1 2 + a 2 2 = 1. という制約条件を定めた上で未定乗数 λ. f ( a 1, a 2, λ) = a 1 2 + a 2 2 + 2 r x 1 x 2 a 1 a 2 − λ ( a 1 2 + a 2 2 − 1) とおき、 a 1, a 2, λ を求めました。 2.例題を通してプロセスを理解する. ラグランジュの未定乗数法を用いた関数最大化を簡単な例題を通じて確認してみましょう。 例題. x 2 + y 2 = 1 のもとで f ( x, y) = 2 x + 3 y の最大値を求めよ。 |pqc| zur| qsd| rsc| evr| lxk| xkm| tcw| kmp| img| bki| ttr| egm| kij| kuq| yuh| zml| pcc| kol| ced| vuz| xua| ajj| kef| tsq| fts| rxk| anh| yfb| vey| rfc| wvi| szm| pmd| bxu| myk| kks| een| agn| nbi| nsu| acc| sro| qso| qij| lhe| jqm| swi| tui| obg|