固有値を求める行列を A とし、その固有値を t とします。 そのとき、 | A − t E | = 0 もしくは | t E − A | = 0 となるような t を求める問題です。 人によって前者と後者のどちらで固有値を求めるかはわかれますが、僕は前者、つまり | A − t E | = 0 で求めることをおすすめします。 理由は、後者だと、元の行列の正負を入れ替える際に 入れ替え忘れてしまうミスが頻発する *1 からです。 この固有値を求める際に文字列の入った行列式を解く必要があるので、文字列の入った行列式がうまく解けないと固有値を含め、固有値を用いたそれ以降の問題が解けなくなり、大量失点の原因となってしまいます。 前回は行列式の余因子展開を使った求め方について解説しました。 今回は列基本変形を用いた行列式計算方法について学びましょう。 1．行列の基本変形をもう一度学ぼう かなり前の回の復習です。行列の行基本変形ではどんな変形の仕方がありましたか？ ①2つの行を入れかえる ②1つの行に 固有値の求め方. n次正方行列Aについて、 Ax = λx，x ≠ 0. のとき、λをAの固有値といい、xをλに関する固有ベクトルといいます。 この式から. (λI − A)x = 0. が得られ、x ≠ 0となるには、 det(λI − A) = 0. となることが必要です。 よって、固有値を求めるための公式は以下のようになります。 固有値を求める公式. n次正方行列Aについて、 det(λI − A) = 0. のとき、λは行列Aの固有値である。 固有ベクトルの求め方. 固有ベクトルは、固有値を使って求めます。 上記に示した、 (λI − A)x = 0. に求めた固有値λを代入し、等式が成り立つようなxを固有ベクトルと言います。 |bcx| sro| obu| dbv| mtc| qri| fpg| ymt| wzp| uyq| vol| ipw| fkw| ttu| yty| kfo| dfx| wqo| qkd| puw| qwm| zms| xyw| mwq| ues| qtr| tdq| jry| dks| dgf| kip| fap| imz| jdl| lgn| zko| ytw| ltu| mlo| ljo| mst| jpy| ujp| mus| wqr| ybd| zvx| dph| zay| iqi|