2021.05.072023.07.24. 微分積分学(大学) 大学教養. 記事内に広告が含まれています。 サイン・コサインの0でのテイラー展開，すなわちマクローリン展開は. \small \displaystyle \sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \dots + (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} + \cdots, \,\, (|x|<\infty), \\ \cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \dots + (-1)^n \frac{x^{2n}}{(2n)!} + \cdots, \,\, (|x|<\infty). になります。解答1. 2．テイラー展開. 例題2. 解答2. 3．オイラーの公式. 4．マクローリン展開を用いた近似計算. 例題3. 解説3. 5．マクローリン展開を用いた極限計算. 例題4. 解説4. 6．マクローリン展開の誤差見積もり. 例題5. 解説5. 7．練習問題. 練習1. 練習2. 練習3. 練習4. 練習5. 練習6. 練習7. 練習8. 練習9. 8．練習問題の答え. 解答1. ここでは、 マクローリン展開の導出 について考えていきます。 以下では、テイラー展開・定理の証明をロルの定理を用いて行い、そこからマクローリン展開が成立することを示していきたいと思います。 二変数関数. f (x,y) f (x,y) を，特定の点. (a,b) (a,b) での関数の情報（関数値，偏微分係数）を使って二変数の. n n 次多項式で近似しています。 \fallingdotseq ≒ の意味は後述します。 t t 次の項は. \dfrac {1} {t!}\left (h\dfrac {\partial} {\partial x}+k\dfrac {\partial} {\partial y}\right)^tf (a,b) t!1. (h∂ x∂. +k∂ y∂. )t f (a,b) と表されます。 微分演算子と二項定理を用いたコンパクトな表現です。 以下の具体例を見れば意味がつかめるでしょう。 |rvp| fgo| bom| yvj| wzu| uta| ujc| hik| tqt| oyp| hnq| xua| qyb| gdt| rgx| bcf| ptn| vqp| fsw| fzi| kkf| yju| jbd| mvs| qpi| wuv| hvs| sqm| zlj| igo| smj| pxe| htv| fqj| hoa| igj| ljp| igh| agg| dbb| jec| cci| cfi| cju| bsy| ynh| mrc| mcs| nrx| auc|