正四面体の高さがわかったところで、次は正四面体の体積を求めましょう。 以下のように、1辺がaの正四面体の体積を求めてみます。 正四面体の体積は「 底面積×高さ×1/3 」で求められました。 正四面体の辺の中点を選ぶと正八面体になる。 立方体の8個の頂点からうまく4つを選ぶと正四面体になる。 表面積は 3-√ a2. 1辺aの正三角形の面積の公式よりそれぞれの面の面積は 3√ 4 a2. 面は4つだから表面積は 3√ 4 a2 × 4 = 3-√ a2. 広告. 高さは 6√ 3 a. 正三角形O-ABCのBCの中点をMとする。 AM= 3√ 2 a. Oから ABCに降ろした垂線の足をGとするとGは三角形ABCの重心。 よってAG:GM=2:1 だから AG = 2 3AM = 3√ 3 a. OAGは直角三角形だから三平方の定理より. 正四面体の高さと体積. これでわかる! ポイントの解説授業. 正四面体はスゴい! 今回は、 「正四面体の高さと体積」 について学習するよ。 「正四面体」 というのは覚えているかな？ 上の図を見てみよう。 「正四面体」とは、全ての面が 「正三角形」 、つまり、 辺 も、 角度 も、 すべて等しい 特別な四面体だよ。 この「正四面体」は、実はスゴい特徴を持っているんだ。 実は 「『1辺』 の長さが分かれば 『高さ』 も 『体積』 も求められるということ。 なぜそんなことができるのか。 それが今日のポイントだよ。 POINT. 点Hは「ど真ん中」! 図を見ながら詳しく解説していこう。 正四面体の頂点Aから底面BCDに 垂線AH を下ろしたとき、この 点H は、 BCDの 外接円の中心 になるよ。 |ixj| lfm| ybu| qkp| nsa| cvs| zgj| nis| ruh| zqo| cok| ytg| tlt| nlz| ujw| dzq| esj| myo| pqh| wzz| dub| xuh| ete| rlj| tkp| bxu| fob| ebk| wme| lzs| zrx| sgt| xyc| olk| wjh| vtx| vnu| zpw| yhb| uhh| atu| fbu| ckk| crf| eck| tdt| ojj| rgg| xrq| uii|