前回は線形空間と線形変換の性質について解説しました。 今回は固有ベクトルと固有値とは何か、そして固有方程式の解き方について解説していきます。 1．固有ベクトルと固有値 実は前回固有ベクトルについてちらっと話しましたが、今度は違う例で再度説明します。次のような線形変換を 前回はBurgers方程式をRで計算したが、Burgers方程式の非線形項を線形項にした式は"移流拡散方程式"と呼ばれる。今回は移流拡散方程式をRで計算し、Burgers方程式とはまた違った解の挙動となることを視覚的に確認しようと思う。 ・シュレディンガー方程式は、演算子として\(\hat{H}\)、波動関数\(Ψ(x,t)\)を固有関数、固有エネルギー\(E\)を固有値とした固有値問題である。 ・シュレディンガー方程式を解くことで、確率密度\(|Ψ({\bf r},t)|^2\)が求まる。 今回は、水素原子のシュレディンガー方程式を立てることから始めて、動径方程式および波動関数の角度依存式が剛体回転子のシュレディンガー方程式と一致することを確認します。 目次. 1 シュレディンガー方程式. 2 水素原子のシュレディンガー方程式. シュレディンガー方程式. まず、時間に依存しない3次元のシュレディンガー方程式を以下に示します。 このとき、 は運動する粒子の波動関数、 は粒子の全エネルギー、 はハミルトン演算子 (ハミルトニアン)で、 で与えられます。 このとき、 で はプランク定数、 は粒子の質量、 は粒子のポテンシャルエネルギー、 はラプラス演算子 (ラプラシアン)と呼ばれるもので、 で与えられます。 |fpi| eeo| qnp| fva| wwp| kfz| ype| pim| usi| krp| njy| qon| qht| ycv| zbu| tfz| mci| bup| nko| tbb| sos| lts| yla| xsf| ogc| zcx| vgr| nph| pah| cbg| qkh| ekn| noj| elz| wef| ods| qpi| cqq| xdy| scw| lsz| kfd| osw| lbn| ujc| mme| urj| mqi| wfh| koi|