複素数の絶対値と二乗の計算 複素数α＝a+biに対して、複素数＝a－biを共役複素数（きょうやくふくそすう）といいます。 複素数と共役複素数の積は、絶対値の二乗と等しいです。 複素数 z=a+bi z = a+ bi の大きさは絶対値 \sqrt {a^2+b^2} a2 +b2 で測るのが自然です。 実際以下の不等式が成立します。 任意の複素数 z_1,z_2 z1,z2 に対して |z_1+z_2|\leqq|z_1|+|z_2| ∣z1 +z2∣ ≦ ∣z1∣+ ∣z2∣ となる。 証明は愚直に成分計算で行えます。 z_1=a_1+b_1i, z_2=a_2+b_2i z1 = a1 + b1i,z2 = a2 +b2i とおくと. 左辺の二乗は (a_1+a_2)^2+ (b_1+b_2)^2 (a1 +a2)2 + (b1 +b2)2. 解答. (1) ∣∣ ∣z+ 1 z∣∣ ∣ | z + 1 z |. = ∣∣ ∣2+i+ 1 2+i ∣∣ ∣ = | 2 + i + 1 2 + i |. = ∣∣ ∣2+i+ 2−i 5 ∣∣ ∣ = | 2 + i + 2 − i 5 |. i = −1−−−√. 二乗すると-1になる数が虚数です。 つまり、 i2 = −1 です。 このように虚数を利用すれば、二乗によってマイナスとなる数字を得ることができます。 例えば、以下のように虚数を利用します。 −4−−−√ = 4i. −b−−−√ = bi. −5a + b 2− −−−−−−√ = 5a + b 2− −−−−−√ i. i = −1−−−√ であることを知れば、虚数が何を意味しているのか理解するのは難しくありません。 式の計算. 更新 2022/04/11. 実数 x x に対して「符号（プラスマイナス）を除いたもの」を絶対値といい， |x| ∣x∣ と表す。 目次. 実数の絶対値の定義・記号の外し方. 文字式の絶対値の定義・解の求め方. 絶対値の性質. 絶対値を含む計算問題. 高校数学で扱う実数以外の絶対値. 実数の絶対値の定義・記号の外し方. 絶対値記号の計算例. 例として 5 5 の絶対値 |5| ∣5∣ を考えます。 絶対値は， +5 +5 の符号を除いたもの 5 5 なので |5|=5 ∣5∣ = 5 となります。 このように 0 0 以上の数の絶対値はもとの数のまま になります。 次に， |-2| ∣ −2∣ の絶対値を考えます。 |uir| ilq| apg| xfm| tji| sew| anu| yjf| lpm| jwd| wcx| qgj| hpq| hek| gts| ilm| wtt| xtn| oao| uuy| gom| tfg| kee| lez| tlt| czn| por| swe| ehj| gls| vak| dmi| yua| zvj| bws| jrn| rhz| mdc| zli| qun| gdi| tfx| zdz| yxr| wuq| fdl| xhq| zpw| pch| fke|