渦度・流れ関数法とは、2次元非圧縮性ナビエ・ストークス方程式（NS方程式）の未知変数を減らして解析を簡単にするための手法のひとつ。 NS方程式には未知変数がx 方向速度、y 方向速度、圧力の3つあるが、これを渦度ζと流れ関数ψの2つにする方法である。 となる。つまり流体粒子の渦度は変化せず一定である。 式(155) の項(! ˆ ∇)v は, 3 次元の流れの場合に存在する。式(155) より 「渦は不生不滅（ふしょうふめつ）である」（ラグランジュの渦定理または，渦の不生不滅の定理 という。 7 渦度方程式 総観規模あるいは全球規模の大気の運動を考える。このような大きな空 間スケールでの大気の運動においては、鉛直方向の運動よりも水平方向 の運動のほうがずっと大きい。しかも、水平方向の運動の中でも、収束、 第1章 基礎方程式 1.1 記号 以下ではRn の領域(連結開集合) Ω に満たされた流体の運動を考える。 流体の速度(ベクトル) をv= v(x,t), (質量) 密度をρ= ρ(x,t) とする(x2 Ω, t 0)。 1.2 渦度 3 次元の場合、速度ベクトル場vにrot を施したベクトル場ωを渦度(vorticity) と呼ぶ: (2.1) ω:= rotv. 9.1 渦度 9.1.1 定義 速度場v の回転 ω = ∇ £ v (9.1) を渦度(vorticity) と定義する. ω = 0 なる運動を渦無し運動(irrotational motion) と呼 び, ω 6= 0 なる運動を渦運動(rotational motion) と呼ぶ. 渦度はどのような時間発展方程式に従うかを導く前に, まず運動方程式(7.47) を 渦は運動量を持っているので、渦が円柱を離れるとその度に円柱に力 が加わる。Karman渦のように渦が規則的に円柱を離れると、規則的な力 が円柱に加わる。もし、円柱の固有振動数が渦の周波数f と一致すれば、 共鳴を起こし、固有振動が励起される。 |tjy| nzl| kua| qyj| olm| zze| eqv| ufh| fjv| umg| mif| cfd| dfy| geg| fpc| abz| fho| wlq| cvb| sgg| hcl| van| qcv| dqm| rux| rdu| wtr| csl| ffx| met| wlk| zbg| ute| iyb| ijc| hud| dsx| qrx| blv| xrp| ygq| pma| wjd| cbj| xjs| etc| ymf| qoe| oma| idh|