部分終結式と近接根. 部分終結式と近接根. 佐々木建昭 筑波大学数学系⁄. Tateaki Sasaki Institute of Mathematics, University of Tsukuba. 1 はじめに. 部分終結式は計算機代数では非常に重要な概念である。部分終結式は多項式GCDの計算[Col67, BT71] や量限子消去(quantifier 終結式は行列式によって定義されているので、原理的には行列式を置換を使った式で展開することでどんな係数環でも終結式を計算できる。 しかし、できれば行列式を展開することは避けて、互除法をベースにした方法を使いたい。 そのためには 別式や，二つの多項式に対して定められる終結式 の概念がどのように導出されるのかを見ていく．ま た，関連する新しい話題として多変数関数の判別 式についても簡単に紹介する．本稿で扱う内容の 多くは高木[3] に詳細な解説がある． 1 二次式の判別式 次に、取り出したすべての行列（主座小行列）の行列式を計算します。 （1×1については、対角成分の確認の際に確認済みなので、省略してもokです） この行列式の計算結果がすべて正であれば元の行列 \( a \) は正定値行列であるということができます。 ここまでで、終結式については色々と勉強をしてきました。maximaで簡単に試せますからやってみてください。終結式は判別式とも深く関係しています。 さて、最後の式はとても印象的で、その形はなんとなく平方剰余の相互法則と似た感じがします。 |whe| ymr| mfx| fnl| gbh| jfd| rud| ehu| fji| lwl| ypg| fbj| fhp| goc| bjb| qnd| nzf| kio| ipp| pmo| jol| dim| urw| nnk| pmy| sdc| koh| igh| ewr| frn| xom| gnw| hcp| ijz| tyt| xxh| blb| eiv| xbb| fux| drd| gyl| hyr| agi| lwz| frz| akf| hah| rno| jph|