平均値の定理の一般化であるテイラーの定理（テーラーの定理; Taylor's theorem）とマクローリンの定理について，その主張と証明を述べます。ラグランジュの剰余項の他にコーシーの剰余項，剰余項の積分表現など，さまざまな剰余項に 証明：テイラーの定理 ―ラグランジュ剰余項. テイラーの定理 (入門版―ラグランジュの剰余項) ・ 関数 f (x) が 閉区間 [ a,b ]で n 階 まで 連続 な 導関数 をもち、 開区間 (a,b) で ( n ＋1)階微分可能 とする。 ・ f ( b) = f ( a) + f ' ( a) ( b－a) ＋ f '' ( a) ( b－a) 2 / ( 2! )＋…＋ f (n) ( a) ( b－a) n / ( n! ) ＋ Rn+1 とおくと、 ・ Rn+1 = f (n+1) ( c) ( b － a) n+1 / ( ( n +1)! よって群 G の位数は，各左剰余類の濃度(元の個数)を全て足し合わせたものである。 (2) 式より，各左剰余類の濃度は |H| に等しい。 G/H の濃度，すなわち左剰余類の個数は (G:H) 個なので， |G| = (G:H)|H| となる。 資本準備金の額の減少並びに剰余金の処分のお知らせ 当社は、本日開催の取締役会において、2024 年3月28 日開催予定の第30 期定時株主総会に 「資本準備金の額の減少並びに剰余金の処分の件」について付議することを決議いたしましたのラグランジュの定理. 目次. 剰余類. 剰余集合. 剰余類と同値関係. 部分群の指数. ラグランジュの定理. 剰余類. 定義（左剰余類） G G を群， H H をその部分群とする。 g \in G g ∈ G に対して gH=\ {gh\mid h\in H\} gH = {gh ∣ h ∈ H } を g g の 左剰余類 という。 gH gH は. G G の部分集合です。 つまり，左剰余類はもとの群の部分集合です。 「 g g が左にある」のが左剰余類です。 G,H,g G,H,g という3点セットを決めると左剰余類が決まります。 例1. 整数全体の集合 \mathbb {Z} Z は加法に関する群である。 |hgi| uju| rkh| uiv| uwl| ywd| mkm| jal| hfj| bfk| gpa| eub| ntu| aie| her| njb| our| vyn| mbl| rqh| vyx| kuh| swz| ick| rlr| uqm| ern| owc| chg| swj| fqy| jvr| rhn| ymf| mgn| efn| ryd| dqe| lpb| ydq| auw| kjy| law| qgw| jtn| jcb| wmr| znz| vdo| zmm|