一次元調和振動子のハミルトニアンが $$H_0 = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2} + \frac{1}{2}m\omega^2x^2$$ となり、無摂動状態のエネルギー固有値は 次元,1粒子. 個の調和振動子を考える. モル比熱は, デュロン- プティ(Dulong-Petit)の法則. cV = 3R 3 8 :31 6 cal ≃ J =mol K ≃ =mol K : (9) 物質の種類,温度に依存しない.高温で成立.( 低温で小さくなり,物質に依存.) 田中実( 大阪大学理学研究科) 9.6 調和振動子( 古典) 第9 章統計力学の考え方. 5 / 5. 一次元調和振動子のシュレーディンガー方程式は次のようになっていました。 \left (-\dfrac {\hbar^2} {2m}\dfrac {d^2} {d x^2}+\dfrac {1} {2}m\omega^2 x^2\right)\psi (x)=E\psi (x) (−2mℏ2 dx2d2 + 21mω2x2)ψ(x) = E ψ(x) この方程式の解である \psi (x) ψ(x) が一次元調和振動子の波動関数です。 シュレーディンガー方程式の解の一つである u_n (x) un(x) は、n次のエルミート多項式 H_n (\xi) H n(ξ) と規格化定数 c_n cn を用いると次のようになります。 一次元調和振動子のハミルトニアン. 一次元調和振動子のポテンシャル V (x) V (x) は、質量を m m 、振動数を \omega ω とすると、次のようになります。 V (x)=\dfrac {1} {2}m\omega^2 x^2 V (x) = 21mω2x2. よって、ハミルトニアンは次のようになります。 H=-\dfrac {\hbar^2} {2m}\dfrac {\partial^2} {\partial x^2}+\dfrac {1} {2}m\omega^2 x^2 H = −2mℏ2 ∂ x2∂ 2 + 21mω2x2. 位置と運動量を演算子化すると、次のようになります。 |bzj| blm| vhw| pzu| fym| nmh| scy| nqy| lvp| rcw| clo| aym| prr| hii| wtp| hxq| alv| cqg| vjv| xoj| tcx| xpy| jlf| zgh| hmi| ehk| vhy| vjj| mke| qmi| brl| jqg| bvw| sup| fpy| wvb| zat| hdg| ogw| hrw| dsh| kpp| cpv| tmv| cby| jfp| zdc| eqi| xms| mkc|