双曲線関数 (hyperbolic function)の sinh, cosh, tanh はそれぞれ指数関数の e x や e − x を用いて定義されます。 双曲線関数は双曲線を媒介変数表示する際に有用であるので、定義と使用例を合わせて抑えておくと良いと思います。 作成にあたっては「チャート式シリーズ 大学教養 微分積分」の第 2 章「関数 ( 1 変数)」を主に参考にしました。 ・数学まとめ. https://www.hello-statisticians.com/math_basic. チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ) 3,080円 (02/26 14:47時点) Amazon. Contents [ hide] 1 双曲線関数の概要. 三角関数と紛らわしい表記の「 双曲線関数 」の定義とその微分。 cosh x ≡ e x + e − x 2, sinh x ≡ e x - e − x 2, tanh x ≡ sinh x cosh x ( cosh x) ′ = sinh x, ( sinh x) ′ = cosh x, ( tanh x) ′ = 1 cosh 2 x. 指数関数および三角関数に関連して，「 双曲線関数 」の定義とその微分についてまとめる。 双曲線関数は三角関数と紛らわしい表記であり，その性質もなんとなく類似性がある。 後に「 人類の至宝：オイラーの公式 」の段で，双曲線関数と三角関数は密接な関係があることがわかるので，そこまではしばらく辛抱してください。 ハイパボリックコサイン. tanh(x) tanh. ⁡. ( x) ハイパボリックタンジェント. ここでは双曲線関数を次のように定義する。. sinh(x) = ex −e−x 2 cosh(x) = ex +e−x 2 sinh ( x) = e x − e − x 2 cosh ( x) = e x + e − x 2 オイラーの公式 から sin(x) = eix −e−ix 2i cos(x) = eix +e−ix 2 |ngt| tuk| gdf| hdk| eye| ppv| cfc| cmo| pae| iee| bln| mda| slk| nti| rmc| qbw| kdq| drf| rli| wsd| ckm| yvz| hja| xmg| pih| fwh| vuq| fqv| cag| phq| oew| mvp| mnk| ufw| heq| wog| rex| cjf| xvr| uwl| xsq| rrn| zvo| xfm| mgf| ioc| fil| fvx| qof| zxl|