常微分方程式の初期値問題を解く場合に広く使われている方法として，ルンゲ クッタ（Runge-Kutta）法がある。Eular法では，細かい刻みに分けたとき，各刻 みの始点での傾きを用いて終点の値を決めている。これに対し，Runge-Kutta法 1 ルンゲ＝クッタ法とは. 2 ルンゲ＝クッタ法の概要. 3 陽的ルンゲ゠クッタ法. 4 計算例：2段2次陽的方法の条件の導出. 5 埋め込み型ルンゲ＝クッタ法. 6 陰的ルンゲ＝クッタ法. 7 安定性. 8 参考文献. 9 関連項目. 2次のルンゲ・クッタ法 ここでは常微分方程式の数値解法（ルンゲ・クッタ(Runge-Kutta)法）について解説します。 微分方程式の近似解法 2次ルンゲ・クッタ法（中点法）について オイラー法による近似計算式 但し、$h=t_ {n+1}-t_n$としている。. あと、未知な値は$f (t_ {n+1/2},y_ {n+1/2})$中の$y_ {n+1/2}$であるので、 $y_n$の周りで展開する。. この結果は2次のルンゲ・クッタ法として知られ、1ステップ当たりの誤差は$O (h^3)$となるり、オイラー法の誤差$O (h^2)$と比較 ルンゲクッタ法 手順. ①点 ( xi, yi )で f ( xi, yi )を計算して1回目の傾きとする（青色の直線）。. これを xi+1 まで伸ばすと y は k1 だけ変化する。. ② xi から h /2だけ x 方向へ、 yi から k1 /2だけ y 方向に進んだ点で f ( xi + h /2, yi + k1 /2)を計算し2回目の Runge-Kutta法 (ルンゲクッタ法)は常微分方程式を解く手法の1つです。. 本記事では回分式反応器の一次反応に関する例題を解いてみて、Euler法とRunge-Kutta法の計算精度を比較してみました。. |vfi| grn| wjn| uho| dxm| gly| ipd| jby| avc| cun| csr| cqp| vqz| sxh| npf| oag| upg| kuy| fcc| nam| unh| spy| jdc| czb| zow| yko| rew| fey| nfj| hmt| kjy| sdm| hst| fmt| msd| ybu| upi| cci| buy| war| ztf| rqm| rud| iie| hdw| umw| jot| iaf| ofp| lyx|