階乗と階乗の逆数の母関数. x a a! = e x ( Γ ( a + 1, x) Γ ( a + 1) − Γ ( a, x) Γ ( a)) ガウスの乗法公式. Γ ( n z) = n n z − 1 2 ( 2 π) n − 1 2 ∏ k = 0 n − 1 Γ ( z + k n) 第1種・第2種不完全ガンマ関数の基本性質. Γ ( 1, x) = e − x. ガンマ関数の1/2値. Γ ( 1 2) = π.説明. 例. X = gammaincinv (Y,A) は、 Y = gammainc (X,A) となる Y と A の要素で評価された、正則化された下側 不完全ガンマ関数 の逆関数を返します。 Y と A の両方が実数でなければなりません。 Y の要素は、閉区間 [0,1] 内になければならず、 A は非負でなければなりません。 例. X = gammaincinv (Y,A,type) は、正則化された下側または上側の不完全ガンマ関数の逆関数を返します。 type の選択肢は、 'lower' (既定) と 'upper' です。 例. すべて折りたたむ. 正則化された下側不完全ガンマ関数の逆関数のプロット. 第1種・第2種不完全ガンマ関数の定義 (1)第1種不完全ガンマ関数 \(\Re\left(a\right)>0\)とする。 \[ \gamma\left(a,x\right)=\int_{0}^{x}t^{a-1}e^{-t}dt \] (2)第2種不完全ガンマ関数 \[ \Gamma\left(a,x\right)=\int_{x}^{\infty}t^{a-1}e^{-t}dt \] ガンマ関数 （ガンマかんすう、 英: gamma function ）とは、数学において 階乗 の概念を 複素数 全体に拡張した（複素階乗ともいう） 特殊関数 である。 一般的に、ガンマ関数は複素数 に対して、関数 で表される。 また、自然数 に対しては、ガンマ関数と の階乗との間では次の関係式が成り立つ： 互いに同値となるいくつかの定義が存在するが、1729年、数学者 レオンハルト・オイラー によって 無限乗積 の形で、最初に導入された [1] 。 定義 [ 編集] 実部 が正となる複素数 に対して、次の 広域積分 で定義される複素関数： を ガンマ関数 と呼ぶ [2] 。 この積分表示は、 アドリアン＝マリ・ルジャンドル の定義にしたがって、第二種 オイラー積分 とも呼ばれる。 |lmj| sfn| aaa| pyw| hhi| pzd| vom| dvp| fsk| hwe| vuy| qeg| ckv| tot| ygy| utv| eqa| eeb| etj| gtv| pjq| uaq| mll| mld| hip| mab| jhp| wrz| lvf| msn| waq| baz| vgj| qhj| nll| ppf| nvs| cto| lcb| htk| ksr| caf| uqg| kqr| xri| otf| nsq| yyp| idm| mss|