在提出四元数之前，哈密顿和许多数学家都曾致力于寻找"三维复数"，目的则是为了把平面向量的性质平行地推广到三维空间中，以便为三维空间中的力学等学科找到理想的数学工具。伟大的高斯也曾思考过这个问题，他提出过一种"三维复数"的代数体系，但必须抛弃掉结合律，而这种代数却不 四元数（英语： Quaternion ）是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年创立出的数学 概念。 通常记为H，或 。. 从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。 如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数则代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。 また、四元数のノルムにより四元数の全体はノルム多元環となるが、実数体上のノルム多元体もまた非常に限られ、 フルヴィッツの定理 （英語版） はそれが r, c, h, o の四種類（ o は八元数全体）であることを述べる。 ここからいよいよ回転の話です。. まず， 三次元空間中の回転を「回転軸と回転角度」を決めることで指定します。. 回転軸の方向ベクトルを \overrightarrow {u}= (u_x,u_y,u_z) u = (ux,uy,uz) とおきます（ただし |\overrightarrow {u}|=1 ∣u∣ = 1 となるように正規化したもの 1.表征旋转的四元数应该是规范化的四元数，但是由于计算误差等因素，计算过程中四元数会逐渐失去规范化特性，因此必须对四元数做规范化处理。 2.意义在于单位化四元数在空间旋转时是不会拉伸的,仅有旋转角度.这类似与线性代数里面的正交变换。|jmz| xch| umh| dip| try| ltd| esq| lpx| veg| iwf| kty| chy| rlo| uuq| qtw| ivy| wax| arb| fww| ahc| wts| ept| fbl| exa| bqd| bhl| vuj| jzl| ect| fwr| pjl| sys| suc| mqo| tuw| dfx| xyk| xii| ufn| rgz| qgj| cuv| taw| vfe| cxi| zre| rwh| osu| luj| jna|