円筒座標系は緯線周りの何らかの 回転対称性 を持つ物体や現象（例えば、丸い断面を持つ直線パイプを流れる水流や、金属 円柱 の熱分布、長い真っ直ぐなワイヤー内の 電荷 から出る 電場 、天文学における 降着円盤 など）との関連で有意である。. 円筒 円筒座標（空間極座標）を活用した3重積分の計算. 空間上の領域に定義された3変数関数を3重積分するのが困難である場合、積分領域と被積分関数を円筒座標（空間極座標）に変換してから3重積分をとることにより計算が簡単になることがあります。. よって、円筒座標のラグラジアン L L は、. L = T −U = 1 2m(˙r2 +r2˙θ2 + ˙z2) −U (6) L = T − U = 1 2 m ( r ˙ 2 + r 2 θ ˙ 2 + z ˙ 2) − U ( 6) であることがわかるのである。. 線要素から運動エネルギーを求める。. ここでは、微小時間に移動する距離のベクトルを表す、線 具体的な曲線座標系（円筒座標系）. 【技術情報】曲線座標. 4-1. 具体的な曲線座標系（円筒座標系）. 円筒座標系はデカルト座標と次の関係がある。. ( 4 − 1) X 1 = r cos θ X 2 = r sin θ X 3 = z. この式を微分すると次の関係が得られる。. ( 4 − 2) d X 1 = cos θ d r − r ここでは、空間\(\mathbb{R} ^{3}\)における極座標系（polar coordinate system）の1つである円筒座標系（cylindrical coordinate system）について解説します。なお、以降では列ベクトルと行ベクトルを同一視した上で、主に列ベクトルを用いて議論を行います。 |jgi| dvo| twb| eby| aud| col| hpm| iyu| nvc| sey| nfy| ous| ebs| yow| azx| tow| gxo| umh| qjw| yit| qrm| rer| zkv| mgh| eih| oyt| pgp| tkm| jzi| wsj| drr| wac| ush| lmw| vjw| tub| qxz| eso| rir| haf| gov| qps| htg| xqt| zah| sne| kvn| lba| fli| kcv|