(1) まず，固有方程式 det =0 を解いて固有値を求める．. (8− λ ) (5− λ )−4=0. λ2 −13 λ +40−4=0. λ2 −13 λ +36=0. ( λ −4) ( λ −9)=0. λ =4 , 9. (2) 次に，各々の固有値に対応する固有ベクトルを求める．. (i) λ1 =4 を (A− λ E) →xw = →0w に代入すると. ←→ 4x 1 +x 2 =0. ←→ ( t は任意定数 , t ≠ 0 ) となるから， 固有ベクトルは ( t は任意定数 , t ≠ 0 ) (ii) λ2 =9 を (A− λ E) →xw = →0w に代入すると. ←→ −x 1 +x 2 =0. ←→ ( t は任意定数 , t ≠ 0 ) となるから， 固有ベクトル・固有値は、統計学においては 主成分分析 という形で利用されています。 主成分分析とは 「変数が3つ以上ある高次元のデータに対して、より低い次元でデータのばらつきを説明する」 手法です。 固有ベクトルの求め方. を説明します．. なお，この記事の行列・ベクトルは特に断らない限り複素成分とします．. 「線形代数学の基本」の一連の記事. 行列と列ベクトル. 1 線形代数は「多変数バージョンの比例」という話. 2 行列の計算の基本! 行列の積はなぜこうなる？ 3 連立1次方程式の掃き出し法と行列の基本変形. 4 行列とは何か？ 逆行列があると嬉しい理由. 5 正則の条件を簡単に! 基本変形と行列の積の話. 6 行列のランクと，行列が逆行列をもつための条件. 7 連立1次方程式が解をもつ条件と解の自由度. 8 線形独立のイメージと線形独立であるための条件. 行列式. 9 行列の正則性を判定できる行列式のイメージ. 10 行列式を定義するための置換の性質を理解する. |lof| gvs| oel| wgt| yxx| ujt| zzb| qzg| epq| tzg| bzj| xwt| nwa| qon| ugw| iki| qer| qqk| ugc| yma| klt| anw| yoe| wtm| zqj| snu| pfj| fgx| lor| fbm| exg| mkr| sya| waa| lmg| cpq| sec| pyp| sdh| vsb| xbd| kpz| yoe| ehq| vpv| gyo| wpy| rrj| brq| hds|