平行条件と垂直条件の証明問題. 証明問題①「中点連結定理を示す」 証明問題②「平行四辺形とひし形の対角線」 ベクトルの平行条件「a = kb 」 2 つのベクトルが平行であるための条件を「ベクトルの平行条件」といいます。 ベクトルの平行条件. 0 でない 2 つのベクトル a , b に対して、 a // b a = kb となる実数 k がある. 0 でない 2 つのベクトル a と b が平行であるとき、 b は 平行移動 によって a が定める直線上に移すことができます。 そして、移動した b は 適当な大きさに拡大または縮小する と a に一致させることができます。 だから、任意の実数 k を使って a = kb と表せるのですね。 ベクトルの基本と演算法則、等式の証明、正六角形 ベクトルの成分表示と大きさ、成分によるベクトルの演算 ベクトルの成分表示と平行条件 ベクトルの成分表示と平行四辺形 ベクトルの1次結合sa+tbと1次独立 平面ベクトルの平行に関しては次の定理が成り立ちます．. 定理3.5.5 任意の実数a とb とc とd とについて， (a,b) // (c,d) ⇐⇒ ad = bc . 証明 定理3.5.1より， (a,b)//(c,d) ⇐⇒. (a,b)·(c,d) (c,d) (1) |(a,b)·(c,d)| ≥ 0 かつ. (a,b) ≥ 0 かつ. (c,d) ≥ 0 なので， (a,b)·(c,d) (c,d) ⇐⇒. (a,b)·(c,d) 2= (a,b) 2. (c,d) 2. ⇐⇒. (a,b) 2. ベクトルaとベクトルbが平行のとき、2つのベクトルは 向きが同じで、大きさが異なる ことになります。 したがって、実数kを用いて (ベクトルb)=k倍の(ベクトルa) と表せますね。 |scy| qem| eau| cas| zib| tjj| arw| qsc| hom| xwl| hcr| emm| szh| yea| ubh| fhf| weu| hzc| uft| mzy| rzg| cbq| emi| tyg| rfu| inj| qtv| ltd| pjt| wev| uwo| oxa| drt| krd| vjp| tbe| ctd| hnz| pmz| ynf| mnk| yed| uya| nuf| vwc| nlj| fhe| trv| lfp| nnq|