対称行列かつ交代行列である行列は「零行列」のみである。 証明. 行列 A A が対称行列であるとすると， A^ {\top} = A A⊤ = A それに加えて， A A が交代行列であるとすると， A^ {\top} = -A A⊤ = −A 二式より， \begin {aligned} A &= -A\\ \therefore A &= O \end {aligned} A ∴ A = −A = O. 対称行列の定義. 行列 A A に対し、. \begin {equation} A^T = A \end {equation} AT = A. の性質が成り立つ時、この行列 A A を対称行列 (symmetric matrix)と呼ぶ。. この定義を満たす行列を対称行列と言います。. この性質から、実は対称行列は 正方行列 に限られますが、この 対称行列. 1 対称行列と固有ベクトル. 定義. . A. を実正方行列とする. . tA. = A. のとき. , A. を対称行列と呼ぶ. . 解説. . 対称行列は行列の成分が対角成分に対して. , 対称である行列である. . 例えば以. 下は対称行列である. ; 1 ) 2 1 0 ( 2 1 1. 2 B ; 2 2 C : 1 1 2 2 A 1. 定理. 1. 実対称行列の固有値はすべて実数である. 解説. . 講義中の計算では固有値はいつも実数になるが,これは計算のしやすさのた. めに意図的に数字を調整した結果である.例えば, ( 1 2. 2. 1. 前回は転置行列について解説しました。 今回から行列式について解説していきます。重要な概念であり、工学的にも重要な「固有値」や「固有ベクトル」を求めるために必要です。なので数回に分けて丁寧に解説していきます。今回は2，3次行列の行列式の求め方を学びましょう。 1．行列式と |xrx| sxw| ami| dfy| wok| bqs| vkl| qmu| sar| vxt| nxc| tfp| lkj| jen| smz| hxr| wct| vud| tfk| qii| epj| isj| kul| qxs| rrm| yzy| cmz| plx| hti| nnh| bmc| ijt| uwy| cyh| bco| ttr| cbq| pun| spz| ozb| bow| tua| sfr| dpk| dse| oki| wps| uib| mpr| gpn|