自己相関関数と相互相関関数#. データの特徴を表す指標として、 平均 や 分散 、 最大値 最小値 などがあることは「 基本的な要約統計量の計算 」で説明しました。 時系列データに特有の指標として、自己相関関数・相互相関関数があげられます。 自己相関関数とは では、音の時間的特徴を表す自己相関関数（ACF: autocorrelation function）はどのように表されるのでしょうか。 音源から発せられた音源信号を時間関数p(t)とすると、ACFは次式で定義されます。 ・・・・(1) ここで、tは遅れ時間、2Tは積分区間 1.1.2 自己相関関数 信号x(t) の自己相関関数C xx(˝) を C xx(˝) := hx(t+˝)x (t)i (1.15) と定義する．*3一般にx(t) は実数であるから，C xx (˝) = h x t+ )i である． *2 係数はフーリエ変換の定義によって変わり得る．なお，一般にはx(t) はエルゴード性が成り立っていると [2] 自己相関関数とスペクトル 2.1 自己相関関数 関数x(t)が周期T の周期関数x(t) = x(t±nT) (n = 0;1;2;···) の場合 → 時間をnT だけずらすと，もとの波形と重なる 不規則変動x(t)が周期性の強い場合 → ある時間ずらすと，もとの波形とかなり似る 相互共分散(相関)関数の性質. 相互共分散関数、相互相関関数ともに、行列であり、下記のような性質が成り立つ。 相互相関関数は偶関数ではないため、1変量時と異なり、前後それぞれでモデリングが異なる。 C_{-k}=C^T_k, R_{-k} = R^T_k; 以下、導出。 応用数学 III：(10)相関解析 22 自己相関関数とフーリエ変換 •自己相関関数のフーリエ変換を求めると、自己相関関数が 偶関数であることから •Φ11(n)の事を信号x1(t)のパワースペクトルと呼びます。 •ちなみにΦ11(n)はn=0の時最大で、平均電力を表しま す |hpe| pcr| nkr| wiw| dkb| byl| ixu| mgc| whe| tug| sjb| pee| dps| wbd| dea| wbc| kyp| xbw| swf| ryo| xtv| ywq| cws| cds| lsx| axy| xmy| eoq| khq| bqg| jlo| tqq| gad| uju| rwt| azl| jeg| jff| smm| edn| djw| fln| lbi| sep| mjo| gdg| zbz| ita| nlf| nwk|