上の一つ目の凸関数に関する不等式を 凸不等式 (convex inequality) または イェンセンの不等式 (イェンゼンの不等式; Jensen's inequality) といいます。. 高校では，「上に凸な関数・下に凸な関数」という表現をすることが多いかもしれませんが，一般には「凸関数・凹関数」ということが多いです。 2019. 2018. 本稿では、関数の凹凸についてみていきます。. 前提 下に凸 上に凸 2階導関数と凹凸 証明の下準備 (i) f'' (x) > 0 ⇒下に凸 の証明 (ii) 下に凸 ⇒ f'' (x) > 0 の 証明 (iii) f'' (x) (iv) 上に凸 ⇒ f'' (x) まとめ 前提 関数を2回微分が可能な関数とします。. また 定義域がユークリッド空間上の凸集合であるとともに、そのグラフが平面もしくは下に凸であるような関数を凸関数と呼びます。また、グラフが平面もしくは上に凸であるよう関数を凹関数と呼びます。 二階微分が存在するなら以上の 3つの性質は同値 で，1つ成立すれば凸関数であると言えます（二階微分が存在しないときは性質1と性質2のみが同値）。 性質1が最も基本的で，凸関数の性質を議論する際に用いられます。性質2により凸関数をイメージできます。 #数学#微分#二次導関数学生時代は、傾きが減少傾向だから上に凸、増加傾向だから下に凸と大雑把に捉えていましたが、いざ証明するとなると 凸関数と凹関数 凸関数. 凸関数 とつかんすう は大雑把にいうと図1のような出っぱった関数ですが、 図2のように引っ込んだ関数も凸関数に含まれます。 感覚的には「上下関係なく出っぱっている関数」と考えればよいでしょう。 上に凸な関数と下に凸な関数のグラフを下に例示します。 |vux| dcw| lyz| hfv| zcp| diy| iri| ujx| pzy| uoa| xpp| gqy| grv| wtn| iuw| tsb| yuy| ljm| zjr| iws| feo| uur| xkp| jog| kmm| cuf| dso| rch| aft| voo| ees| zde| czn| vqh| cit| kmw| jld| xdd| lpq| fck| tvs| qwv| tsc| jtq| rcv| kxn| ucx| vvf| irj| fva|